19.1. Найти массу т фотона: а) красных лучей света (Я=700 нм); б) рентгеновских лучей (Х=2Ъ пм); в) гамма-лучей (Х=1,24пм).

19.2. Найти энергию е, массу т и импульс р фотона, если соответствующая ему длина волны >,===1,6 пм.

19.3. Ртутная дуга имеет мощность N=125 Вт. Какое число фотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волн X, равными: 612,3; 579,1;* 546,1; 404,7; 365,5; 253,7 нм? Интенсивности этих линий составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4% интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80% мощности дуги идет на излучение.

19.4. С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Х=520 нм?

19.5. С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны X—520 нм?

19.6. Какую энергию е должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя -электрона?

19.7. Импульс, переносимый монохроматическим пуч­ком фотонов через площадку S=2 см² за время /=0,5 мин, равен р=3* 10~⁹ кг «м/с. Найти для этого пучка энергию Я, падающую на единицу площади за единицу времени.

19.8; При какой температуре Т кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны Х=589 нм?

19.9. При высоких энергиях трудно осуществить усло­вия для измерения экспозиционной дозы рентгеновского и гамма-излучений в рентгенах, поэтому допускается приме­нение рентгена как единицы дозы для излучений с энергией квантов до €=3 МэВ. До какой предельной длины волны X рентгеновского излучения можно употреблять рентген?
19.10. Найти массу т фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре £=20°C Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

19.11. В работе А. Г. Столетова «Актино-электрические исследования» (1888 г.) впервые были установлены основные законы фотоэффекта. Один из результатов его опытов был сформулирован так: «Разряжающим действием обладают лу­чи самой высокой преломляемости с длиной волны менее 295 нм». Найти работу выхода Л электрона из металла, с ко­торым работал А. Г. Столетов.

19.12. Найти длину волны Х_о света, соответствующую красной границе фотоэффекта, для лития, натрия, калия и цезия.

19.13. Длина волны света, соответствующая красной
границе фотоэффекта, для некоторого металла Х_о—275 нм.. Найти минимальную энергию е фотона, вызывающего фото­эффект.

19.14. Длина волны света, соответствующая красной
границе фотоэффекта, для некоторого металла Х_о—275 нм.
Найти работу выхода А электрона из металла, максималь­ную скорость У_тах электронов, вырываемых из металла све­том с длиной волны Х=180нм, и максимальную кинетиче­скую энергию W_max электронов.

19.15. Найти, частоту v света, вырывающего из метал­ла электроны, которые полностью задерживаются разно­стью потенциалов £/~ЗВ. Фотоэффект начинается при частоте света v_o=6* 10¹* Гц. Найти работу выхода А элек­трона из металла.

19.16. Найти задерживающую разность потенциалов U
для электронов, вырываемых при освещении калия светом
с длиной волны Х=330 нм. •

19.17. При фотоэффекте с платиновой поверхности элек­троны полностью задерживаются разностью потенциалов £/—0,8 В. Найти длину волны % применяемого облучения и предельную длину волны Х_о, при которой еще возможен фотоэффект.

19.18. Фотоны с энергией 8=4,9 эВ вырывают электро­ны из металла с работой выхода А =4,5 эВ. Найти макси­мальный импульс р_шах, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

19.19. Найти постоянную Планка Д, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой полностью задерживаются-разностью потен­циалов £/i=6,6 В, а вырываемые светом с частотой v_t=* =4,6« Ю¹? Ги, — разностью потенциалов £/_t=16,5 В.

19.20. Вакуумный фотоэлемент состоит из центрального
катода (вольфрамового шарика) и анода (внутренней по­верхности посеребренной изнутри колбы). Контактная разность потенциалов между электродами и_й*=0,6 В уско­ряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается све­том с длиной волны Я=230 нм. Какую задерживающую раз­ность потенциалов U надо приложить между электро­дами, чтобы фототок упал до нуля? Какую скорость v
получат электроны, когда они долетят до айода, если не прикладывать между катодом и анодом разности потен­циалов?

19.21. Между электродами фотоэлемента предыдущей
задачи приложена задерживающая разность потенциалов
{/=1 В. При какой предельной длине волны Я_о падающего
на катод света начнется фотоэффект?

19.22. На рис. 65 показана часть прибора, с которым
П. Н. Лебедев производил свои опыты по измерению све­тового давления. Стеклянная крестови­на, подвешенная на тонкой нит.н, заключена в откачанный сосуд и имеет на концах два легких кружка из плати­новой фольги. Один кружок зачернен, другой оставлен блестящим. Направляя свет на один из кружков и измеряя угол поворота нити (для зеркального отсчета служит зеркальце S), можно опреде­лить световое давление. Найти световое давление Р световую энергию Е, па­дающую от дуговой лампы в единицу времени на единицу площади кружков.

При освещении блестящего кружка от­клонение зайчика а—76 мм по шкале, удаленной от зеркальца на расстояние Ь— 1200 мм. Диа­метр кружков d—Ь мм. Расстояние от центра кружка до оси вращения /—9,2 мм. Коэффициент отражения света от блестящего кружка р=0,5. Постоянная момента кручения нити (M^ka) к=2,2-Ю~¹¹Н-м/рая.

19.23. В одном, из опытов П. Н. Лебедева при падении света на зачерненный кружок (р=0) угол поворота нити был равен а=10'. Найти световое давление Р и мощность N падающего света. Данные прибора взять из условия зада­чи 19.22.

19.24. В одном из опытов П. Н. Лебедева мощность па­
дающего на кружки монохроматического света (^—560 нм)
была равна #=8,33 мВт. Найти число фотонов /, падаю­щих в единицу времени на единицу площади кружков, и импульс силы FAt, сообщенный единице площади кружков за единицу времени, для значений р, равных: 0; 0,5; 1. Дан­ные прибора взять из условия задачи 19.22.

19.25. Русский астроном Ф. А. Бредихин объяснил фор­му кометных хвостов световым давлением солнечных лучей. Найти световое давление Р солнечных лучей на абсолютно черное тело, помещенное на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля. Какую массу т должна иметь частица в кометном хвосте, помещенная на этом расстоянии, чтобы сила светового давления на нее уравновешивалась силой притяження частицы Солнцем? Площадь частицы, отражающую все падающие на нее лучи, считать равной S—0,5-10~^1а м².Солнечная постоянная /С—1,37 кВт/м².

19.26. Найти световое давление Р на стенки электриче­ской 100-ваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом г=5 см. Стенки лампы отража­ют 4% и пропускают 6% падающего на них света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение.

19.27. На поверхность площадью 5=0,01 м* в единицу
времени падает световая энергия £—1,05Дж/с. Найти све­товое давление Р в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает падающие на неелучи.

19.28. Монохроматический пучок света (X—490 нм), па­дая по нормали к поверхности, производит световое давле­ние Р=4,9 мкПа, Какое число фотонов / падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффици­ент отражения света р=0,25.

19.29. Рентгеновские лучи с длиной волны Х₀~70,8 пм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны X рентгеновских лучей, рассеянных в направ­лениях: а)ф=я/2; б) <р—п,

19.30. Какова была длина волны Х_о рентгеновского из­
лучения, если при комптоновском рассеянии этого излу­чения графитом под углом <р=60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной X—25,4 пм?

19.31* Рентгеновские лучи с длиной волны ^0=20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом ф«=90°. Найти изменение АЯ длины волны рентгеновских лучей при рассеянии» а также энергию W, я импульс электрона отдачи.

19.32, При комптоновском рассеянии энергия падаю­щего фотона распределяется поровну между рассеянным фо­тоном и электроном отдачи. Угол рассеяния ф=я/2. Найти энергию W и импульс р рассеянного фотона.

1-9.33. Энергия рентгеновских лучей 8=0,6 МэВ. Найти энергию W_e электрона отдачи, если длина волны рентгенов­ских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20%.

19.34. Найти длину волны де Бройля Я для электронов,
прошедших разность потенциалов и_г~ 1 В и U₂=l00 В.

19.35. Решить предыдущую задачу для пучка протонов.

19.36. Найти длину волны де.Бройля к для: а) электро­на, движущегося со скоростью i>=10^e м/с; б) атома водоро­да, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре Г=300 К; в) шарика массой т—1 г, движуще­гося со скоростью и—1 см/с.

19.37. Найти длину волны де Бройля Я для электрона,
имеющего кинетическую энергию: а) К7₁=10кэ'В; б) №₂«
= 1 МэВ.

19.38. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов £/=200 В, имеет длину волны де Бройля X—
=2,02 пм. Найти массу т частицы, если ее заряд численно
равен заряду электрона.

19.39. Составить таблицу значений длин волн де Бройля
Я для электрона, движущегося со скоростью v, равной:
2-10⁸; 2,2-10⁸; 2,4-10»; 2,6- Ю⁸; 2,8-10⁸ м/с.

19.40. а-частица движется по окружности радиусом
г=8,3 мм в однородном магнитном поле напряженность
которого #=18,9 кА/м. Найти длину волны де Бройля К
для а-частицы.

19.41. Найти длину волны де Бройля Я для атома водо­рода, движущегося при температуре Г=293 К с наиболее вероятной скоростью.

20.1. Найти радиусы г_к трех первых боровских элек­тронных орбит в атоме водорода и скорости v_k электрона на них.

20.2. Найти кинетическую W_Kt потенциальную W_n и полную W энергии электрона на первой боровской орбите.

20.3. Найти кинетическую энергию W_K электрона, находящегося на п-й орбите атома водорода, для я=1, 2, 3и со.

20.4. Найти период Т обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость со.

20.5. Найти наименьшую А^ и наибольшую Л_тах дли­ны волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.

20.6. Найти наибольшую длину волны 7^^ в ультра­фиолетовой области спектра водорода. Какую наименьшую скорость v_min должны иметь электроны, чтобы при воз­буждении атомов водорода ударами электронов появилась эта линия? .

20.7. Найти потенциал ионизации U_t атома водорода.

20.8, Найти первый потенциал возбуждения Ui атома водорода.

20.9. Какую наименьшую энергию W_m{^ (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все дииян все* серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость v_m[n должны иметь эти электроны?

20.10. В каких пределах должна лежать энергия бом­
бардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов
водорода ударами этих электронов спектр водорода имел
только одну спектральную линию?

20.11. Какую наименьшую энергию W_mln (в электрон-
вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении
атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода
имел три спектральные линии? Найти длины волн X этих
линий.

20.12. В каких пределах должны лежать длины волн %
монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов
водорода квантами этого света наблюдались три спектраль­ные линии?

20.13. На сколько изменилась кинетическая энергия
электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона
с длиной волны Я=486 нм?

20.14. В каких пределах должны лежать длины волн %
монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов
водорода квантами этого света радиус орбиты r_h электрона
увеличился в 9 раз?

20.15. На дифракционную решетку нормально падает
пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным
водородом. Постоянная решетки с(=5 мкм. Какому пере­
ходу электрона соответствует спектральная линия, наблю­даемая при помощи этой решетки в спектре пятого порядка
под углом ф=41°?

20.16. Найти длину волны де Бройля Я для электрона,
движущегося по первой боровской орбите атома водорода.

20.17. Найти радиус г± первой боровской электронной
орбиты для однократно ионизованного гелия и скорость u_t
электрона на ней.

20.18. Найти первый потенциал возбуждения (Д: а) од­
нократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного
лития.

20.19. Найти потенциал ионизации U_t: а) однократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного лития.

20.20. Найти длину волны Я фотона, соответствующего
переходу электрона со второй боровсквй орбиты на первую
в однократно ионизованном атоме гелия.

20.21. Решить предыдущую задачу для двукратно ионизованного атома лития.

20.22 Р-линия натрия излучается в результате такого перехода электрона с одной орбиты атома на другую, при котором энергия атома уменьшается на Д №=3,37-10"** Дж. Найти длину волны к Ь-лииии натрия.

20.23. На рис. 66 изображена схема прибора для опре­деления резонансного потенциала натрия. Трубка содер­жит па,ры натрия. Электроды G и А имеют одинаковый по­тенциал. При какой наименьшей ускоряющей разности по­тенциалов U между катодом К и сеткой G наблюдается спек­тральная линия с длиной волны X=589 нм?

20.24. Электрон, пройдя разность- потенциалов U=
=4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в пер­
вое возбужденное состояние. Какую длину волны к имеет
фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормаль­ное состояние?

20.25 На рис. 67 изображена установка для наблюде­ния дифракции рентгеновских лучей. При вращении кри­сталла С только тот луч будет отражаться на фотографиче­скую пластинку В, длина волны которого удовлетворяетуравнению Вульфа — Брэгга.. При каком наименьшем угле Ф между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лу­чей были отражены рентгеновские лучи с длиной волны Я==20 пм? Постоянная решетки кристалла d=303 пм.

20.36, Найти постоянную решетки d каменной соли,
зная молярную массу ja—0,058 кг/моль каменной соли и ее
плотность р=2,2- 10* кг/м^?. Кристаллы каменной соли обла­дают простой кубической структурой.

20,27 При экспериментальном определении постоянной
Планка h при помощи рентгеновских лучей кристалл уста­навливается под некоторым углом q>, а разность потенциа­лов U, приложенная к электродам, рентгеновской трубки, увеличивается до тех лор, пока не появится .линия, соответствующая этому углу. Найти постоянную Планка h из сле­дующих данных: кристалл каменной соли установлен под углом ф=14°; разность потенциалов, при которой впервые появилась линия, соответствующая этому углу, £/=9,1 кВ; постоянная решетки кристалла d=281 пм.

20.28. К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов V—60"кВ. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки, Л==20,6 пм. Найти из этих данных постоянную h Планка.

20.29. Найти длину волны Я, определяющую коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, для случаев, когда к рентгеновской трубке приложена раз­ность потенциалов U_y равная: 30, 40, 50 кВ.

20.30. Найти длину волны Я, определяющую коротко­ волновую, границу непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгенов­ской трубке напряжения на_вД£/=23 кВ увеличивает иско­мую длину волны в 2 раза! "

20.31. Длина волны гамма-излучения радия Я=1,6пм.
Какую разность потенциалов U надо приложить к рентге­новской трубке, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны?

20.32.. Какую наименьшую разность потенциалов V надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить все линии /(-серии, если в качестве материала антикатода взять: а) медь; б) серебро; в) вольфрам; г) платину?

20.33. Считая, что формула Мозли с достаточной сте­пенью точности дает связь между длиной волны X характе­ристических рентгеновских лучей и порядковым номером элемента Z, из которого сделан антикатод, найти: наиболь­шую длину волны X лиций /(-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из: а) железа; б) ме­ди; в) молибдена; г) серебра; д) тантала; е) вольфрама; ж) платины. Для /(-серии постоянная экранирования

20.34. Найти постоянную экранирования Ь для L-серии
рентгеновских лучей, если известно, что при переходе элек­
трона в атоме вольфрама с М- на L-слой испускаются рент­
геновские лучи с длиной волны Я=143пм.

20.35. При переходе электрона в атоме с L- на /(-слой
испускаются рентгеновские лучи с длиной волны Я=
—78,8 пм. Какой это атом? Для /(-серии постоянная экра­нирования Ь=1.

20.36, Воздух в некотором объеме V облучается рентгеновскими лучами. Экспозиционная доза излучения

Какая доля атомов, находящихся в данном объ­еме, будет ионизована этим излучением?

20.37. Рентгеновская трубка создает на некотором расстоянии мощность экспозиционной дозы Р_э—2,58-10"! А/кг.
Какое число N пар ионов в единицу времени создает эта
трубка на единицу массы воздуха при данном расстоянии?

20.38. Воздух, находящийся* при нормальных условиях
в ионизационной камере объемом V~6 см³, облучается рент­геновскими лучами. Мощность экспозиционной дозы рент­геновских лучей Р_&=0,48 мР/ч. Найти ионизационный ток
насыщения

20.39. Найти для алюминия толщину х_г/₂ слоя половин­ного, ослаб лен и я для рентгеновских лучей некоторой длины
волны. Массовый коэффициент поглощения алюминия для
этой длины волны ц_м=5,3 м²/кг.

20.40. Во сколько раз уменьшится интенсивность рент­геновских лучей с длиной волны А,—20 пм при прохождении
слоя железа толщиной d=0,15 мм? Массовый коэффициент
поглощения железа для этой длины волны fi_M—1,1 м²/кг.

20.41. Найти толщину слоя Xi/₂ половинного ослабления
для железа в условиях предыдущей задачи.

20.42. В нижеследующей таблице приведены для неко­торых материалов значения толщины слоя Хцг половин­ного ослабления рентгеновских лучей, энергия которых TF=1 МэВ. Найти линейный \х и массовый (i_M коэффи­циенты поглощения этих материалов для данной энергии рентгеновских лучей. Для какой длины волны К рентгенов­ских лучей получены эти данные?

20.43. Сколько слоев половинного ослабления необхо­димо для уменьшения интенсивности рентгеновских лучей
в 80 раз?

21.1 Сколько атомов полония распадается за время Д/=1 сут из N—10^е атомов?

21.2. Сколько атомов радона распадается за время Д*=»
= 1. сут из N=10^е атомов? ,

21.3. Найти активность а массы /п=1 г радия.

21.4. Найти массу m радона, активность которого а—=3,7-101° Бк.

21.5. Найти массу т полония ²£2Ро, активность которого * а=3/М0¹⁰ Бк.

21.6. Найти постоянную распада К радона, если извест­но, что число атомов радона уменьшается за время t— 1 сут
на 18,2%. " " . '

21.7. Найти удельную активность а_т: а) урана ²J|U;
б) радона ²||Rn.

21.8. Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера
имеют и в отсутствие радиоактивного препарата определен­ный «фон». Присутствие фона может быть вызвано космиче­ским излучением или радиоактивными загрязнениями. Ка­кой массе радона т соответствует фон, дающий 1 отброс
счетчика за время t=S с?

21.9. При помощи ионизационного счетчика исследует­ся активность некоторого радиоактивного изотопа. В на­чальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время t=\0 с. Какое число отбросов за время /=10 с дает счетчик по истечении времени /=7\/₂/2? Считать 7\/₂^>10 с.

21.10. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоян­ную распада Я=4- Ю~⁷ с"¹. Через какое время t распадется
75% первоначальной массы т атомов?

21.11. Природный уран представляет собой смесь трех
изотопов: ²|*U, ²^U, ²^U. Содержание ²JJU ничтожно
(0,006%), на долю ²JfU приходится 0,71%, а остальную
массу (99,28%) составляет ²||U. Периоды полураспада
7\/₂ этих изотопов соответственно равны 2,5-10^ лет, 7,1Х
Х10⁸ лет и 4,5-10^е лет. Найти процентную долю радиоак­тивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактив­ность природного урана.

21.12. Кинетическая энергия а-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде, W_x=* =4,78 МэВ. Найти скорость v а-частицы и полную энергию W, выделяющуюся при вылете а-частицы.

21.13. Какое количество теплоты Q выделяется при рас­
паде радона активностью а=3,7-10¹⁰ Бк: а) за время t—
— 1ч; б) за среднее время жизни т? Кинетическая энергия
вылетающей из радона а-частицы W=5,5 МэВ.

21.14. Масса т—\ г урана ^%Ц\3 в равновесии с продук­тами его распада выделяет мощность Р=1,07> 10"^г Вт.
Найти молярную теплоту Q^, выделяемую ураном за сред­
нее время жизни т атомов урана.

21.15. Найти активность а радона, образовавшегося из
массы т=\ г радия за время tf=l ч. \

21.16. В результате распада массы пн—\ г радия за время t*sl год образовалась некоторая масса- гелия, занимающего при нормальных условиях объем V=43 мм*. Най­ти из этих данных постоянную Авогадро Л^.

21.17. В ампулу помещен препарат, содержащий массу
/Яо=1,5'г радия.. Какая масса т радона накопится в этой
ампуле по истечении временив— Т_л/2/2, где Т_г^ — период
полураспада радона?

21.18. Некоторое число атомов радия помещено в замк­нутый сосуд. Через какое время t число атомов радона N
в этом сосуде будет отличаться на 10% от того числа атомов
радона N\ которое соответствует радиоактивному равно­весию радия с радоном в этом сосуде? Построить кривую
зависимости изменения N/N' в сосуде от времени t в интер­вале 0^^6Ti_/2, принимая за единицу времени период
полураспада радона Т_1/2/

21.19. Некоторое число атомов радона N' помещено в
замкнутый сосуд. Построить кривую зависимости измене­ния числа атомов радона N/N' в сосуде от времени в интер­вале 0^£^20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада
радона X—0,Ш сут"¹. Из кривой ~N/N'~f(t) найти
период полураспада 7\/_а радона.

21.20. В нижеследующей таблице приведены результаты
измерения зависимости активности а некоторого радиоак­тивного элемента от временн U Найти период полураспада
Тц ₂ элемента.

21.21. В ампулу помещен радой, активность которого
a_o=F= 14,8* 10^е Бк. Через какое время t после наполнения ам­
пулы активность радона будет равна a=2,22-lG^e Бк?

21.22. Свинец, содержащийся в урановой руде, является
конечным продуктом распада уранового ряда, поэтому из
отношения массы урана в руде к массе свинца в ней можно
определить возраст руды. Найти возраст t урановой руды,
если известно, что на массу /%р™1 кг урана ^%Ц\] в этой,
руде приходится масса т_св=320 г свинца -²ЦРЪ.

21.23. Зная периода полураспада Т_1/2 радия и урана,
найти число атомов урана, приходящееся на один атом pat-
дия в природной урановой руде. Указание. Учесть»
что радиоактивность природного урана обусловлена в ос­новном изотопом ^a;|U.

21.24. Из какой наименьшей массы т руды, содержа­
щей 42% чистого урана, можно получить массу /п₀—1 г
радия?

21.25. а-частицы из изотопа радия вылетают со ско­ростью v=1,5* 10⁷ м/с и ударяются о флуоресцирующий эк­
ран. Считая, что экран потребляет на еДиницу силы света
мощность Р₇=0,25 Вт/кд, найти силу света / экрана, если
на него падают все а-частицы, испускаемые массой т=
= 1 мкг радия.

21.26. Какая доля первоначальной массы радиоактив­
ного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

21.27. Найти активность а массы /п=1 мкг полония

210П_о 84¹

21.28. Найти удельную активность а_т искусственно по­
лученного радиоактивного изотопа стронция iJSr.

21.29. К массе т₁=\0мг радиоактивного изотопа *оСа
добавлена масса т₂=30 мг нерадиоактивного изотопа "Са.
На сколько уменьшилась удельная активность а_т радиоак­
тивного источника?

21.30. Какую массу т₂ радиоактивного изотопа ^zJ5Bi
надо добавить к массе т_х~Ъ мг нерадиоактивного изотопа
²J§Bi, чтобы через время t— Юсут после этого отношение
числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся было
равно 50%? Постоянная распада изотопа ²J|jBi равна .к=*
=0,14 сут"¹.

21.31. Какой изотоп образуется из ²JJTh после четырех
а-распадов и двух р-распадов?

21.32. Какой изотоп образуется из ²||U после трех а-рас­падов и двух р-распадов?

21.33. Какой изотоп образуется из ²J|U после двух р-рас­падов и одного а-распада?

21.34. Какой изотоп образуется из |Li после одного р-
распада и одного а-распада?

21.35. Какой изотоп образуется из "JSb после четырех
р-распадов?

21.36. Кинетическая энергия а-частицы, вылетающей
из ядра атома полония ²JJPo при радиоактивном распаде,
W_K~7,68 МэВ. Найти: а) скорость v а-частицы; б) полную
энергию W", выделяющуюся при вылете а-частицы; в) число
пар ионов N, образуемых а-частицей, принимая, что на об­
разование одной пары ионов в воздухе требуется энергия
^=34 эВ; г) ток насыщения /_я в ионизационной камере
от всех а-частиц, испускаемых полонием. Активность по­лония а=3,7-10* Бк.

22.1. Найти число протонов и нейтронов, входящих в со­
став ядер трех изотопов магния: a) ?*Mg; б) ?|Mg; в) iJMg.

22.2. Найти энергию связи W ядра изотопа лития JLi.

22.3. Найти энергию связи W ядра атома гелия }Не.

22.4. Найти энергию связи W ядра атома алюминия?

22.5. Найти энергию связи W ядер: а) |Н; б) ?Не, Ка­
кое из этих ядер более устойчиво?

22.6. Найти энергию связи W_Qt приходящуюся на один
нуклон в ядре атома кислорода "О.

22.7. Найти энергию связи W ядра дейтерия fH.

22.8. Найти энергию связи W_Oi приходящуюся на*один
нуклон в ядрах: a) JLi; б) ^XJN; в) JJA1; г) igCa; д) JJCu; e) ^ICd;
^ж) ²eSHg; з) ^a|aU. Построить зависимость W_u~f(A)_> где
А — массовое число.

22.9. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции

-^jHe+JHe.

22.10. Найти энергию Q, поглощенную при реакции

22.11. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакциях
" a) JH + JH — 1H + JH; б) !H + !H-*JHe + 5*.

22.12. райти энергию Q, выделяющуюся при реакциях:
a) ;H + iHe-*IH + SHe; _б)

в) °Li + }H —

22.13. Какую массу М воды можно нагреть от 0°С до
кипения, если использовать все тепло, выделяющееся при
реакции ILi (р, а), при полном разложении массы т~\ г
лития?

22.14. Написать недостающие обозначения в реакциях:

a) JJA1 (л, а) х; б) ₉¹⁹F (p_f x) J^CO;

в) JfMn (*, п) SFe; г) "JA1 (а, р) х\ д) ₇¹⁴Ntn, x)\*Q\ e) *(p, a)gNa.

22.15. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции

22.16. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции

«Be + ?Н — j°B + \п.

22.17. При бомбардировке изотопа азота *JN нейтро­нами получается изотоп углерода ^Х}С, который оказывается
р-радиоактивным. Написать уравнения обеих реакций.

22.18. При бомбардировке изотопа алюминия JIAl а-час-
тицами получается радиоактивный изотоп фосфора ЦР,
который затем распадается с выделением позитрона. Напи­
сать уравнения обеих реакций. Найти удельную активность
а_т изотопа ЦР, если его период полураспада 7¹i_/2 = 130c.

22.19. При бомбардировке изотопа ffNa дейтонами об­
разуется р-радиоактивный изотоп ?JNa. Счетчик р-частиц
установлен вблизи препарата, содержащего радиоактивный
fJNa. При первом измерении счетчик дал 170 отбросов за
1 мин, а через сутки — 56 отбросов за 1 мин. Написать
уравнения обеих реакций. Найти период полураспада 7\/₂
изотопа fJNa.

22.2CL- Какая энергия Qi выделится, если при реакции

ЦА1 + *Не ^ fSSi + iH

подвергаются превращению все ядра, находящиеся в массе т=1 г алюминия? Какую энергию Q₂ надо затратить, чтобы осуществить это превращение, если известно, что при бом­бардировке ядра алюминия а-частицами с энергией W= »=8 МэВ только одна а-частица из /г=2-Ю⁶ частиц вызы­вает превращение?

22.21. При бомбардировке изотопа лития |Li дейтонами
(ядрами дейтерия JH) образуются две а-частицы. При этом
выделяется энергия Q=22,3 МэВ. Зная массы дейтона d
и а-частицы, найти массу т изотопа лития Jti.

22.22. Источником энергии солнечного излучения яв­
ляется энергия образования гелия из водорода по следую­
щей, циклической реакции: h_{N +} i_H -+ 5Ю — >⁶N + °₊₁e, ?⁵N + }H — \²C + {He.

22.23 Какая масса m_t водорода в единицу времени должна превра­щаться в гелий? Солнечная постоянная /С~ 1,37 кВт/м², Принимая, что масса водорода составляет 35% массы Солн­ца, подсчитать, на какое время t хватит запаса водорода, если излучение Солнца считать постоянным. 22.23. Реакция разложения дейтона -у*лучами:

22.24 Найти массу т нейтрона, если известно, что энергия у тов W⁷₁=2,66 МэВ, а энергия вылетающих протонов, изме­ренная по производимой ими ионизации, оказалась равной и^₂=0,22МэВ. Энергию нейтрона считать равной энергии протона. Массы дейтона и протона считать известными. 22.24, Написать недостающие обозначения в реакциях:a) SAI (V, х) |?Mg; б) JJA1 (у, л) *; в) 8Cu (v, х) SCu; г) х (_r n) J₄^S1W.

22.25. Выход реакции образования радиоактивных изо­
топов можно охарактеризовать либо числом k\ — отношени­ем числа происшедших актов ядерного превращения к чис­лу бомбардирующих частиц, либо числом к_г [Бк] — отно­шением активности полученного продукта к числу частиц,
бомбардирующих мишень. Как связаны между собой вели­
чины ki и-&₂?

22.26. При бомбардировке \L\ протонами образуется
радиоактивный изотоп бериллия JBe с периодом полурас­
пада А/а ==4,67- 10^е'с. Найти выход реакции ki (см. условие
22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим
зарядом <7=1 мкА-ч вызывают активность полученного
препарата а=6>51 • Ю^в Бк.

22.27. В результате ядерной реакции JJFe (p, п) обра­зуется радиоактивный изотоп кобальта JfCo с периодом по­лураспада 7\/₂=80 сут. Найти выход реакции ki (см.
условие 22.25), если известно, что бомбардирующие прото­ны общим зарядом <7=20 мкА- ч вызывают активность полу­ченного препарата а=5,2* 10⁷ Бк.

22.28. Источником нейтронов является трубка, содер­жащая порошок бериллия JBe и газообразный радон. При
реакции а-частиц радона с бериллием возникают нейтроны.
Написать реакцию получения нейтронов. Найти массу т
радона, введенного в источник при его изготовлении, если
известно, что этот источник дает через время £=5 сут после
его изготовления число нейтронов в единицу времени а₂=
— 1,2-10^е с"¹. Выход реакции &!=1/4000, т. е. только одна
сс-частица из /г=4000 вызывает реакцию.

22.29. Источником нейтронов является трубка, описан­
ная в задаче 22.28. Какое число нейтронов а₂ в едииицу вре­мени создают а-частицы, излучаемые радоном с активностью
ai=3,7-10¹⁰ Бк, попадая на порошок бериллия? Выход реак­ции ki=1/4000.

22.30. Реакция образования радиоактивного изотопа
углерода ЦС имеет вид *JB (d, n), где d — дейтон (ядро дей­терия JH). Период полураспада изотопа ^Х\С Г_1/2^20мии.
Квакая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти вы­
ход реакции &₂, если ^₁=10~⁸ (см. условие 22.25).

22.31. В реакция "Щсс, р) кинетическая энергия сс - частицы 1^=7,7 МэВ. Под каким углом <р к направлению
движения a-частицы вылетает протон, если известно, что
его кинетическая энергия \Рц=>8£ МэВ?

22.32. При бомбардировке изотопа лития |Li дейтонами
образуются две a-частицы, разлетающиеся симметрично
под углом ф к направлению скорости бомбардирующих
дейтонов. Какую кинетическую энергию W₂ имеют образующиеся ос-частицы, если известно, что энергия бомбардирующих дейтоиов Wi—0,2 МэВ? Найти угол <р.

22.33. Изотоп гелия §Не получается бомбардировкой
ядер трития }Н протонами. Написать уравнение реакции.
Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти по­
рог реакции, т. е. минимальную кинетическую энергию бом­
бардирующей частицы, при которой происходит эта реак­
ция. Указа ни е.* Учесть, что при пороговом значении
кинетической энергии бомбардирующей частицы относи­
тельная скорость частиц, возникающих в результате реак­
ция, равна, нулю.

22.34. Найти порог W ядерной реакции ¹}N (a, p).

22.35. Найти порог И? ядерной реакции JLi(p, n).

22.36. Искусственный изотоп азота *JN получается бом­
бардировкой ядер углерода ^XJC дейтонами. Написать урав­нение реакции. Найти количество теплоты Q, поглощенное при этой реакции, и порог W этой реакции. Какова суммар­ная кинетическая энергия W продуктов этой реакции при пороговом значении кинетической энергии дейтонов? Ядра углерода считать неподвижными.

22.37. Реакция ^В (п, а) идет при бомбардировке бора
нейтронами, скорость которых очень мала (тепловые ней­
троны). Какая энергия Q выделяется при этой реакции?
Пренебрегая скоростями нейтронов, найти скорость v и
кинетическую энергию W а-частицы. Ядра бора считать
неподвижными.

22.38. При бомбардировке изотопа лития ?Li протонами
образуются две а-частицы. Энергия каждой а-частицы
в.момент их образования 1^₂=9,15МэВ. Какова энергия
Wt бомбардирующих протонов?

22.39. Найти наименьшую энергию у-кванта, достаточ­ную для осуществления реакции разложения дейтона -у- лучами

22.40. Найти наименьшую энергию 7-кванта, достаточ­ную для осуществления реакции iJMg(v, n).

22.41* Какую энергию W (в киловатт-часах) можно получить от деления массы т~ 1 г урана "JU, если при каж­дом акте распада выделяется энергия Q=200 МэВ?

22.42. Какая масса т урана ²||U расходуется за время
/—1 - сут на атомной электростанции мощностью Р=
жж5000 кВт? К. п. д. принять равным 17%. Считать, что
при каждом акте распада выделяется энергия Q—200 МэВ.

22.43. При взрыве водородной бомбы протекает термо­
ядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития.
Написать уравнение реакции. Найти энергию Q, выделяю­щуюся при этой реакции. Какую энергию W можно полу­чить при образовании массы т—1 г гелия?

23.1. В ядерной физике принято число заряженных час­тиц, бомбардирующих мишень, характеризовать их общим
зарядом, выраженным в микроампер часах (мкА-ч). Какому
числу заряженных частиц соответствует общий заряд д~

— 1 мкА-ч? Задачу решить для: а) электронов; б) ос-частиц.

23.2. При упругом центральном столкновении нейтрона
q неподвижным ядром замедляющего вещества кинетическая
энергия нейтрона уменьшилась в 1,4 раза. Найти массу т
ядер замедляющего вещества/

23.3. Какую часть первоначальной скорости будет со­ставлять скорость нейтрона после упругого центрального
столкновения с неподвижным ядром изотопа fJNa?

23.4. Для получения медленных нейтронов их пропу­скают через вещества, содержащие водород (например, па­рафин). Какую наибольшую часть своей кинетической энер­гии нейтрон массой т₀ может передать: а) протону (масса tn₀), б) ядру атома свинца (масса 207 /п₀)? Наибольшая часть передаваемой энергии соответствует упругому цент­ральному столкновению.

23.5. Найти в предыдущей задаче распределение энер­гии между нейтроном, и протоном, если столкновение неупру­гое. Нейтрон при каждом столкновении отклоняется в сред­нем на угол ф=45°.

23.6. Нейтрон, обладающий энергией W_Q=4fi Мэб, в
результате столкновений с протонами замедляется. Сколько
столкновений он должен испытать, чтобы его энергия
уменьшилась до W~0,23 эВ? Нейтрон отклоняется при
каждом столкновении в среднем на угол ф=45?.

23.7. Поток заряженных частиц влетает в однородное
магнитное поле с индукцией J3=3 Тл. Скорость частиц t>=

— 1,52-Ю⁷ м/с и направлена перпендикулярно к направлению поля, Найти заряд q каждой частицы, если известно,
что на нее действует сила F—1,46-Ю"¹¹ H.

23.8. Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=0,5 Тл и движется по окружности радиусом R — IQ см. Скорость частицы и=2,4- 10^е м/с. Най­ти для этой-частицы отношение ее заряда к массе.

23.9. Электрон ускорен разностью потенциалов U— = 180 кВ. Учитывая поправки теории относительности, най­ти для этого электрона массу т_у скорость и, кинетическую энергию W и отношение его заряда к массе. Какова ско­рость v^f этого электрона без учета релятивистской по­правки?

23.10. Мезон космических лучей имеет энергию W=
=3 ГэВ* Энергия покоя мезона W_o= 100 МэВ. Какое рас стояние / в атмосфере сможет пройти *мезон за время его жизни т по лабораторным часам? Собственное время жизни мезоиа т_о=2 мкс.

23.11. Мезои космических лучей имеет кинетическую
энергию W=7m₀c²._t где т_е — масса покоя мезона. Во сколь­
ко раз собственное время жизни т₀ мезона меньше времени
его жизни т по лабораторным часам?

23.12. Позитрон и электрон соединяются, образуя два
фотона. Найти энергию hv каждого из фотонов, считая, что
начальная энергия частиц ничтожно мала. Какова длина
волны % этих фотонов?

23.13. Электрон и позитрон образуются фотоном с энер­гией /iv=2,62 МэВ. Какова была в момент возникновения
полная кинетическая энергия W₁^JrW₂ позитрона и элек­трона?

23.14. Электрон и позитрон, образованные фотоном
с энергией /п?=5,7МэВ, дают в камере Вильсона, поме­щенной в магнитное поле, траектории с радиусом кривизны
R=3 см. Найти магнитную индукцию В поля.

23.15. Неподвижный нейтральный я-мезон, распадаясь,
превращается в два фотона. Найти энергию hv каждого
фотона. Масса покоя я-мезона т_о(п)—264_t2m_Oi где т₀ —
масса покоя электрона.

23.16. Нейтрон и антинейтрон соединяются, образуя
два фотона. Найти энергию hv каждого из фотонов, считая,
что начальная энергия частиц ничтожно мала.

23.17. Неподвижный /С°-мезон распадается на два заря­
женных я-мезона. Масса покоя /С°-мезона m_o(/C^o)==965m_o,
где т₀ — масса покоя электрона; масса каждого я-мезона
т(я) = 1_>77т₀(я)_> где т_о(п)—его масса покоя. Найти массу
покоя т_о(п) я-мезонов и их скорость v в момент образования.

23.18. Вывести формулу, связывающую магнитную ин­дукцию В поля циклотрона и частоту v приложенной к ду-
антам разности потенциалов. Найти частоту приложенной
к дуантам разности потенциалов для дейтонов, протонов и
а-частиц. Магнитная индукция поля £=1,26 Тл.

23.19. Вывести формулу, связывающую энергию W
вылетающих из циклотрона частиц и максимальный радиус
кривизны R траектории частиц. Найти энергию W вылетаю­щих из циклотрона дейтонов, протонов и а-частиц, если
максимальный радиус кривизны]? =48,3 см; частота прило­женной к дуантам разности потенциалов v—12 МГц.

Максимальный радиус кривизны траектории час­тиц в циклотроне R—35 см; частота приложенной к дуан­там разности потенциалов г=13,8МГц.

20,20Найти магнитную индукцию В поля, необходимого для синхронной работы циклотрона, и максимальную энергию .Н? вылетающих про­тонов.

23.21. Решить предыдущую задачу для: а) дейтонов,
б) а-частиц.

23.22. Ионный ток в циклотроне при работе с а-частицами /=15 мкА. Во сколько раз такой циклотрон продук­тивнее массы т—\ г радия?

23.23. Максимальный радиус кривизны траектории час­тиц в циклотроне R =50 см; магнитная индукция поля В—
= 1 Тл. Какую постоянную разность потенциалов U долж­ны пройти протоны* чтобы получить такое же ускорение, как в данном циклотроне?

23.24. Циклотрон дает дейтоны с энергией W=7 МэВ.
Магнитная индукция поля циклотрона 5=1,5 Тл. Найти
максимальный радиус кривизны R траектории деитона.

23.25. Между дуантами циклотрона радиусом R =50 см
приложена переменная разность потенциалов £/=75 кВ
с частотой г=10МГц. Найти магнитную индукцию В поля
циклотрона, скорость v и энергию W вылетающих из цик­
лотрона частиц. Какое число оборотов п делает заряженная
частица до своего вылета из циклотрона? Задачу решить
для дейтонов, протонов и а-частиц.

23.26. До какой энергии W можно ускорить а-частицы
в циклотроне, если относительное увеличение массы час­
тицы k—(m—т_о)/т₀ не должно превышать 5%?

23.27. Энергия дейтонов, ускоренных синхротроном,
W—200 МэВ. Найти для этих дейтонов отношение т/т₀
(где т — масса движущегося дейтона и /п₀ — его масса
покоя) и скорость v.

23.28. В фазотроне увеличение массы частицы при воз­растании ее скорости компенсируется увеличением периода ускоряющего поля. Частота разности потенциалов, подавае­мой на дуанты фазотрона, менялась для каждого ускоряю­щего цикла от v_o=25 МГц до v=18,9 МГц. Найти маг­нитную индукцию В поля фазотрона и кинетическую энергию W вылетающих протонов.

23.29. Протоны ускоряются в фазотроне до энергии W~
=660 МэВ, а-частицы — до энергии Й?=840МэВ. Для
того чтобы скомпенсировать увеличение массы, изменялся
период ускоряющего поля фазотрона. Во сколько раз необ­ходимо было изменить период ускоряющего поля фазотрона (для каждого ускоряющего цикла) при работе: а) с прото­нами; б) с а-частицами?