9.1. Найти силу F притяжения между ядром атома водо­
рода и электроном. Радиус атома водорода г=0,5*10"10 м;
заряд ядра равен по модулю и противоположен по знаку
заряду электрона.

9.2. Два точечных заряда, находясь в воздухе (е=1) на
расстоянии ri=20 см друг от* друга, взаимодействуют с
некоторой силой. На каком расстоянии г2 нужно поместить
эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодей­
ствия?

9.3. Построить график зависимости силы F взаимодей­
ствия между двумя точечными зарядами от расстояния г
между ними в интервале 2^г^10 см через каждые 2 см.
Заряды <7i~2O нКл и ^2~30 нКл.

9.4. Во сколько раз сила гравитационного притяжения
между двумя протонами меньше силы их электростатиче­
ского отталкивания? Заряд протона равен по модулю и
противоположен по знаку заряду электрона.

9.5. Найти силу F электростатического отталкивания
между ядром атома натрия и бомбардирующим его прото­
ном, считая, что протон подошел к ядру атома натрия на
расстояние г=6* \0'и м. Заряд ядра натрия в 11 раз .больше
заряда протона. Влиянием электронной оболочки атома
натрия пренебречь,

9.6. Два металлических одинаково заряженных шарика
массой #1=0,2 кг каждый находятся на некотором расстоя­
нии друг от друга. Найти заряд q шариков, если известно,
чтсг на этом расстоянии энергия №м_их эл'ектростатиче-
ского взаимодействия в миллион раз больше энергии
W^ их гравитационного взаимодействия.

9.7* Во сколько раз энергия W93k электростатического взаимодействия двух частиц с зарядом q и массой т каждая больше энергии Wn их гравитационного взаимодействия? Задачу решить для: а) электронов;^.б) протонов,

9.8. Построить график зависимости энергии W93i элект­
ростатического взаимодействия двух точечных зарядов от
расстояния г между ними в интервале 2<г^10 см через каж­
дые 2 см. Заряды дг=\ нКл и <?2=3 »Кл; е=1. График по­
строить для: а) одноименных зарядов; б) разноименных
зарядов.

9.9. Найти напряженность Е электрического поля в точ-
ке, лежащей посередине между точечными зарядами ^=
=8 нКл и q2=—6 нКл. Расстояние между зарядами г=
= 10 см; е=1.

9.10. В центр квадрата, в каждой вершине которого
находится заряд q~2,33 нКл, помещен отрицательный за­
ряд q0. Найти этот заряд, если на каждый заряд q действует
результирующая сила F=0.

9.11. В вершинах правильного шестиугольника распо­
ложены три положительных и три отрицательных заряда.
Найти напряженность Е электрического поля в центре шес­
тиугольника при различных комбинациях в расположе­
нии этих зарядов. Каждый заряд д=1,5 нКл; сторона шес­
тиугольника а=3 см.

9.12. Решить предыдущую задачу при условии, что все
шесть зарядов, расположенных в вершинах шестиугольника,
положительны.

9.13. Два точечных заряда #1=7,5 нКл и д2=—14,7 нКл
расположены на расстоянии г—Ъ см. Найти напряженность
Ё электрического поля в точке, находящейся на расстояни­
ях а=3 см от положительного заряда и 6=4 см от отрица­
тельного заряда.

9.14. Два шарика одинаковых радиуса и массы подве­
шены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности
соприкасаются. После сообщения шарикам заряда qQ=
=0,4*мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на
угол 2а=60°. Найти массу т каждого шарика, если рас­
стояние от центра шарика до точки подвеса /=20 см.

9.15. Два шарика одинаковых радиуса и массы подве­
шены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности
соприкасаются. Какой заряд q нужно сообщить шарикам,
чтобы сила натяжения нитей стала, равной Т=98 мН? Рас­
стояние от центра шарика до точки подвеса /=10 см; масса
каждого шарика т=5 г.

9.16. Найти плотность р материала шариков задачи 9.14,
если известно, что при погружении этих шариков в керосин
угол расхождения нитей стал равным 2ак=54°.

9.17. Два заряжённых шарика одинаковых радиуса и
массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены

в жидкий диэлектрик, плотность которого равна р и д$ь электрическая проницаемость равна е. Какова даляок быть плотность ро материала шариков^ чтобы углы расхож­дения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаков выми?

9.18. На рис. 16 А А— заряженная бесконечная пло скость с поверхностной плотностью заряда сг=40 мкКл/м2 и В — одноименно заряженный шарик с мас­сой т—\ти зарядом q=l нКл. Какой угол а с плоскостью А А образует нить, на кото­рой висит шарик?

9.19. На рис! 16 А А—заряженная беско­
нечная плоскость и В — одноименно заряжен­
ный шарик с массой т=0,4 мг и зарядом q—
=667 пКл. Сила натяжения нити, на которой
висит шарик, Г=0,49 мН. Найти поверхност­
ную плотность заряда а на плоскости АА.

9.20. Найти силу F, действующую на заряд
 q=2 СГС^, если заряд помещен: а) на расстоя-

Рнс 16. нии г==2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда т=0,2 мкКл/м; б) в поле заряженной плоскости с поверхностной плот­ностью заряда а=20 мкКл/м2; в) на расстоянии г=2 см от поверхности заряженного шара с радиусом ^=2 см. и поверхностной плотностью заряда су=20 мкКл/м3. Ди­электрическая проницаемость среды е—6.

9.21. Построить на одном графике кривые зависимости
напряженности Е электрического поля от расстояния г
в интервале 1^г^5 см через каждый 1 см, если поле об­
разовано: а) точечным зарядом ^=33,3 нКл; б) бесконечно
длинной заряженной нитью с линейной плотностью заря­
да т^=1,67 мкКл/м, в) бесконечно протяженной плоекостью
с поверхностной плотностью заряда ст=25 мкКл/м2.

9.22. Найтн напряженность Е электрического поля на
расстоянии г—0,2 нм от одновалентного иона. Заряд иона
считать точечным.

9.23. С какой силой Ft электрическое поле заряженной
бесконечной плоскости действует на единицу длины заря­
женной, бесконечно длинной нити, помещенной в это поле?
Линейная плотность заряда на нити т=3 мкКл/м и поверх­
ностная плотность заряда на плоскости а—20 мкКл/м2.

9.24. С какой силой Ft на единицу длины отталкивают­
ся две одноименно заряженные бесконечно длинные нити
с ^одинаковой линейно» плотностью заряда т=3 мкКл/м,
находящиеся на расстоянии гх=^2 см друг от друга? Какую

ptefery Лг на *еданиму длины надо совершить, чтобы сдеи-нуть эти йити до расстояния г2=1 см?

:4Шь Две дошнные однэименно заряженные нити рас­положены на расстоянии г=10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях ъг~т^=10 мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности £ результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=Ю см от каждой нити.

9.26. С какой силой Fs на единицу площади отталкива­
ются две одноименно заряженные бесконечно протяженные
плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях
а=0,3 мКл/м2.

9.27. Медный шар радиусом Я =0,5 см помещен в масло.
Плотность масла рм—0,8-103 кг/м3. Найти заряд q шара,
если в однородном электрическом поле шар оказался взве­
шенным в масле. Электрическое поле направлено верти­
кально вверх и его напряженность £=3,6 МВ/м.

9.28. В плоском горизонтально расположенном конден­
саторе заряженная капелька ртути находится в равновесии
при напряженности электрического поля £=60 кВ/м. За­
ряд капли 9=2,4-10~fl СГС?. Найти радиус R капли.

9.29. Показать, что электрическое поле, образованное
заряженной нитью конечной длины, в предельных случаях
переходит в электрическое поле: а) бесконечно длинной за­
ряженной нити; б) точечного заряда.

9.30. Длина заряженной нити /=25 см. При каком пре­
дельном расстоянии а от нити по нормали к середине нити
электрическое поле можно рассматривать как поле беско­
нечно длинной заряженной нити? Ошибка при таком допу­
щении не должна превышать 6=0,05. Указание.
Допускаемая ошибка 6~(Е2—E^)jEt, где Е2 — напряжен­
ность электрического поля бесконечно длинной нити, Ег —
напряженность поля нити конечной длины.

9.31. В точке Л, расположенной на расстоянии а=5 см
от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность
электрического поля £=150кВ/м. При какой предельной
длине / нити найденное значение напряженности будет
верным с точностью до 2%, если точка А расположена на
нормали к середине нити? Какова напряженность Е элект­
рического бол^з точке Л,-если длина нити /=Э0^см? Линей­
ную плотность заряда на нити конечной длины считать
сравнрй .линейной плотности заряда на бесконечно длинной
нити. Майщ лшвейную гоютность заряда % *на нити,

9.32. Кольцо из проволоки радиусом ^=;10 см имеет отрицательный ззрэд q=^~& иКл. Шйш вапряжешюсти Е

электрического поля на оси кольца в точках, расположен­ных от центра кольца на расстояниях Lt равных 0, 5, 8,. 10 и 15 см. Построить график £=/(£). На каком расстоянии L"от Центра кольца напряженность Е электрического поля будет иметь максимальное значение? .

9.33. Напряженность электрического поля на оси заря­
женного кольца имеет максимальное значение на расстоя­
нии L от центра кольца. Во сколько .раз напряженность
электрического поля в.точке, расположенной на расстоянни
0,5L от центра кольца, будет меньше максимального зна­
чения напряженности?

9.34. Показать, что электрическое поле, образованное
заряженным диском, в предельных случаях переходит в
электрическое поле: а) бесконечно протяженной плоскости;
б) точечного заряда.

9.35. Диаметр заряженного диска Z>=25 см. При каком
предельном расстоянии а от диска по нормали к его центру
электрическое поле можно рассматривать как поле беско­
нечно протяженной плоскости? Ошибка при таком допу­
щении не должна превышать 6=0,05. Указание. До­
пускаемая ошибка 6=(£2—Ei)/E2t где Е2 — напряжен­
ность поля бесконечно протяженной плоскости, Ех — на­
пряженность поля диска.

9.36. Требуется найти напряженность Е электрическо­
го поля в точке Л, расположенной на расстоянии а—Ъ см
от заряженного диска по нормали к его центру. При каком
предельном радиусе R диска поле в точке А не будет отли­
чаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной
плоскости? Какова напряженность Е поля в точке Л, если
радиус диска i? = 10a? Во сколько раз найденная напря­
женность в этой точке меньше напряженности поля беско­
нечно протяженной плоскости?

9.37. Два параллельных разноименно заряженных диска
с одинаковой поверхностной плотностью Наряда на них рас­
положены на расстоянии d=l см друг от друга. Какой пре­
дельный радиус R могут иметь диски, чтобы между цент­
рами дисков поле отличалось от поля плоского конденсато­
ра не более чем на 5%? Какую ошибку б мы допуска­
ем, принимая для этих точек напряжённость поля рав­
ной напряженности поля плоского конденсатора при
ЯЛ*Ю? '

9.38. Шарик массой т=40 мг, имеющий положитель­
ный заряд д=\ нКл, движется со скоростью и—10 см/с.
На какое расстояние г может приблизиться шарик к поло­
жительному точечному заряду К

: 9.39. До какого расстояния г могут сблизиться два элек­трона, если они движутся навстречу друг другу с относи­тельной скоростью t>0= 10е м/с?

9.40. Протон (ядро атома водорода) движется со ско­
ростью и=7,7-10* м/с. На какее наименьшее расстояние г
может приблизиться протон к ядру атома алюминия? Заряд
ядра атома алюминия q~Ze, где Z — порядковый номер
атома в таблице Менделеева и е — заряд протона, равный
по модулю заряду электрона. Массу протона считать рав­
ной массе атома водорода. Протон и ядро атома алюминия
считать точечными зарядами. Влиянием электронной обо­
лочки атома алюминия пренебречь.

9.41. При бомбардировке неподвижного ядра натрия
а-частицей сила отталкивания между ними достигла зна­
чения ,Р=140Н. На какое наименьшее расстояние г при­
близилась а-частица к ядру атома натрия? Какую скорость
v имела а-частица? Влиянием электронной оболочки атома
натрия пренебречь.

9.42. Два шарика с зарядами ^=6,66 нКл и q%=
= 13,33 нКл находятся на расстоянии ri=40 см. Какую
работу А надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния
га=25 см?

9.43. Шар радиусом R = \ см, имеющий заряд q=
=40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости
U=f(L) для точек поля, расположенных от поверхности
шара на расстояниях* L, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.

9.44. Найти потенциал ф точки поля, находящейся на
расстоянии г=10 см от центра заряженного шара радиусом
R — 1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная
плотность заряда на шаре а=0,1 мкКл/м2; б) задан потен­
циал шара Фо=ЗОО В. *

9.45. Какая работа Л совершается при перенесении
точечного заряда q=20 нКл из бесконечности в точку, на­
ходящуюся на расстоянии г=1 см от поверхности шара ра­
диусом R = l см с поверхностной плотностью заряда ог=
= 10мкКл/м2?

9.46. Шарик с массой т~\ г и зарядом q=\0 нКл пере­
мещается из точки 1, потенциал которой ф!=600 В, в точку
2, потенциал которой фа=0. Найти его скорость в точке 1,
если в точке 2 она стала равной i>2=20 см/с.

9.47. Найти скорость v электрона, прошедшего разность
потенциалов [//равную: 1, 5, 10, 100, 1000В.

9.48. При радиоактивном распаде из ядра атома полония
вылетает а-частица со скоростью a=l,6>10TWc: Найти ки­
нетическую энергию WK а-частицы и разность потенциалов

U поля, в котором можно разогнать покоящуюся а*частицу до такой же скорости.

9.49. На расстоянии /4=4 см от бесконечно длинной
заряженной нити находится точечный заряд #=0,66 нКл.
Под действием поля заряд приближается к нити до расстоя­
ния г2—2 см; при этом совершается работа Л =50 эрг. Най­
ти линейную плотность заряда т на нити.

9.50. Электрическое поле образовано положительно за­
ряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под дейст­
вием этого поля от точки, находящейся на расстоянии гх~
= 1 см от нити, до точки г2=4 см, а-частица изменила свою
скорость от ^1=2-105, м/с до v2=3* !06 м/с. Найти линейную
плотность заряда ' т на нити.

9.51. Электрическое поле образовано положительно за­
ряженной бесконечно длинной нитью с линейной плот­
ностью заряда т=0,2 мкКл/м. Какую скорость v получит
электрон под действием поля, приблизившись к нити с рас­
стояния Гх=1 см до расстояния /-2—0,5 см?

9.52. Около заряженной бесконечно протяженной пло­
скости находится точечный заряд <?=0,66 нКл. Заряд пе­
ремещается по линии напряженности поля на расстояние
Аг~2 см; при этом совершается работа А =50 зрг. Най­
ти поверхностную плотность заряда о на плоскости.

9.53. Разность потенциалов между пластинами пло­
ского конденсатора £/=90 В. Площадь каждой пластины
S—60 см2, ее заряд д=1 нКл. На каком расстоянии d друг
от друга находятся пластины? -

. 9.54. Плоский конденсатор можно применить в качестве чувствительных микровесов. В плоском горизонтально рас­положенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого сЕ=ЗД4 мм, находится заряженная частица с за­рядом <7=1,44-10~9 СГС?. Для того чтобы частица находи­лась в равновесии, между пластинами конденсатора нужно было приложить разность потенциалов £/=40 В. Найти массу т частицы.

9.55. В плоском горизонтально расположенном *конден-саторе, расстояние между пластинами которого d=.-l см, находится заряженная капелька массой т=5- 10~п г\ В отсутствие электрического поля капелька вследствие .сопро­тивления воздуха падает с некоторой постоянной ско­ростью. Если к пластинам конденсатора цриложена раз­ность потенциалов £/=?600 В, то капелька падает вдвое медленнее. Найти заряду капельки.

-&£6. Между двумя вертикальными пластинами на оди­наковом расстоянии от них падает пылинка. Вследствие

сопротивления воздуха пылинка падает с постоянной скоростью vt—2 см/с. Через какое время t поеле подачи на пластины разности потенциалов £/=3 кВ пылинка достиг­нет одной из пластин? Какое расстояние / по вертикали пы­линка пролетит до попадания на пластину? Расстояние ме­жду пластинами d—2 см, масса пылинки т—2>Г0г*Т, ее заряд <7=6,5-10~17 Кл.

9.57. Решить предыдущую задачу в отсутствие силы со­
противления воздуха (вакуумный конденсатор).

9.58. В плоском горизонтально расположенном конден­
саторе, расстояние между пластинами которого d—\ см,
находится заряженная капелька масла. В отсутствие элект­
рического поля капелька падает с постоянной скоростью
Ui=0,ll мм/с. Если на пластины подать разность потенци­
алов £7^=150 В, то капелька падает со скоростью v2—
=0,43 мм/с. Найти радиус г капельки и ее заряд q. Дина­
мическая вязкость воздуха т] = 1,82-10"5 Па-с; плотность
масла больше плотности газа, в котором падает капелька,
на Др=0,9-103кг/м3.

9.59. Между двумя вертикальными пластинами, нахо­
дящимися на расстоянии d—\ см друг от друга, на нити
висит заряженный бузиновый шарик массой т—ОД г.
После подачи на пластины разности потенциалов U=\ кВ
нить с шариком отклонилась на угол а=10°. Найти заряд q
шарика.

9.60. Мыльный пузырь с зарядом ^=.222 пКл находится
в равновесии в поле плоского горизонтально расположен­
ного конденсатора. Найти разность потенциалов U между
пластинами конденсатора, если масса пузыря т=0,01 г
и расстояние между пластинами d=5 см.

9.61. Расстояние между пластинами плоского конден­
сатора d—A см. Электрон начинает двигаться от отрицатель­
ной пластины в тот момент, когда от положительной пла­
стины начинает двигаться протон. На каком расстоя­
нии / от положительной пластины встретятся электрон
и протон?

9.62. Расстояние между пластинами плоского конден­
сатора d—\ см. От одной из пластин одновременно начина­
ют двигаться протон и а-частица. Какое расстояние / прой­
дет а-частица за то время, в течение которого протон прой­
дет весь путь от одной пластины до другой?

9.63. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от
одной пластины до другой, приобретает скорость v—10* м/с.
Расстояние между пластинами rf=5,3 мм, Н*айти разность
потенциалов U между пластинами, напряженность Е элек-

'трического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда о на пластинах.

9.64.. Электрическое поле образовано двумя параллель­ными пластинами, находящимися на расстоянии d—2 см друг* от друга. К пластинам приложена разность потенци­алов U=120B. Какую скорость v получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстоя-' ние Аг=3 мм?

9.65. Электрон в однородном электрическом поле полу­
чает ускорение #=1012 м/с2. Найти напряженность Е элект­
рического поля, скорость у, которую получит электрон за
время /=1 мкс своего движения, работу А сил электриче­
ского поля за это время и разность потенциалов U, прой­
денную при этом электроном. Начальная скорость электро­
на ио=0-

9.66. Электрон летит от одной пластины плоского кон­
денсатора до другой. Разность потенциалов между пласти­
нами £7=3 кВ; расстояние между пластинами d=S мм.
Найти силу F, действующую на электрон, ускорение а
электрона, скорость vf с которой электрон приходит ко вто­
рой пластине, и поверхностную плотность заряда а на
пластинах.

9.67. Электрон с некоторой начальной скоростью v0
влетает в плоский горизонтально расположенный .конден­
сатор параллельно пластинам на равном расстоянии от
них. Разность потенциалов между пластинами конденсато­
ра U=300 В; расстояние между пластинами d=2 см; дли­
на конденсатора /=10 см. Какова должна-быть предельная
начальная скорость v0 электрона, чтобы электрон не вы­
летел из конденсатора? Решить эту же задачу для а-ча-
стицы.

9.68. Электрон с некоторой скоростью влетает* в плоский
горизонтально расположенный конденсатор параллельно
пластинам на равном расстоянии от них. Напряженность
лоля-в конденсаторе £—100 В/м; расстояние между пласти­
нами d=4 см. Через какое время t после того, как электрон
влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На
каком, расстоянии s от начала конденсатора электрон по­
падет на пластину, если он ускорен разностью потенциалов
U=60 В?

9.69. Электрон влетает в плоский горизонтально распо­
ложенный конденсатор параллельно пластинам со скоро­
стью Уо=9'1Ов м/с. Разность потенциалов между пласти­
нами ■ U—100 В; расстояние между, пластинами d=\ см.
Найти полное а, нормальное ап и тангенциальное а% уско-

рения электрона через время £—10 не после начала его движения в- конденсаторе.

9.70. Протон и а-частица, двигаясь с одинаковой ско­
ростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пла­
стинам. Во сколько раз отклонение протона полем конден­
сатора будет больше отклонения а-частицы?

9.71. Протон и а-частица, ускоренные одной и той же
разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор
параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение прото­
на полем конденсатора будет больше отклонения а-частицы?.

9.72. Электрон влетает в плоский горизонтально распо­
ложенный конденсатор параллельно его пластинам со ско­
ростью уо=107м/с. Напряженность поля в конденсаторе
£=10 кВ/м; длина конденсатора /—5 см. Найти модуль и
направление скорости v электрона при вылете его из кон­
денсатора.

9.73. Пучок электронов, ускоренных разностью потен­
циалов £/0=300 В, при прохождении через незаряженный
плоский горизонтально расположенный конденсатор парал­
лельно .его пластинам дает светящееся пятно на флуоресци­
рующем экране, расположенном на расстоянии #=12 см
от конца конденсатора. При зарядке конденсатора, пятно
на экране смещается на расстояние у—3 см. Расстояние
между пластинами ^=1,4см; длина конденсатора 1=6 си.
Найти разность потенциалов U, приложенную к пласти­
нам конденсатора.

9.74. Электрон движется в плоском горизонтально рас­
положенном конденсаторе параллельно его пластинам со
скоростью 0=3,6-107 м/с. Напряженность поля внутри кон­
денсатора £"=3,7 кВ/м; длина пластин конденсатора /=
=20 см. На какое расстояние у сместится электрон в вер­
тикальном направлении под действием электрического поля
за время его движения в конденсаторе?

9.75. Протон влетает в плоский горизонтально распо­
ложенный конденсатор параллельно его пластинам со ско­
ростью уо~1,2-10^ м/с. Напряженность поля внутри кон­
денсатора £=3 кВ/м; длина пластин конденсатора /=10 см.
Во сколько раз скорость протона у при вылете из конденса­
тора будет больше его начальной скорости ув?

9.76. Между пластинами плоского конденсатора, нахо­
дящимися на расстоянии di"5 мм друг от друга, приложе-

·

на разность потенциалов (/=150 В. К одной из пластин
прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщи­
ной d%=3 мм. Найти напряженности £* и Et электриче­
ского поля в воздухе и фарфоре.

9.77. Найти, емкость С земного шара. Считать радиус
земного шара i?—6400 км. На сколько изменится потенциал
Ф земного шара, если ему сообщить заряд <?= 1 Кл?

9.78. Шарик радиусом R=2 см заряжается отрицатель­
но до потенциала ф—2 кВ. Найти массу т всех электронов,
составляющих заряд, сообщенный шарику.

9.79. Восемь заряженных водяных капель радиусом
/

·=1 мм и зарядом £/=0,1 нКл каждая сливаются в одну

общую водяную каплю. Найти потенциал -ф большой
капли.

9.80. Два шарика одинаковых радиуса R — 1 см и массы
т=40 мг подвешены на нитях одинаковой длины так, что
их поверхности соприкасаются. Когда шарики зарядили,
нити разошлись на некоторый угол и сила натяжения
нитей стала равной Г=490 мкН. Найти потенциал <р заря­
женных шариков, если известно, что расстояние от центра
каждого шарика до точки подвеса /=10 см.

9.81. Шарик, заряженный до потенциала ф—792 В,
имеет поверхностную плотность заряда а=333 нКл/м2.
Найти радиус г шарика.

9.82. Найти соотношение между радиусом шара R и мак­
симальным потенциалом ф, до которого он может быть за­
ряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд
в воздухе наступает при напряженности электрического
поля £0=3 МВ/м. Каким будет максимальный потенциал ф
шара диаметром D —1 м?

9.83. Два шарика одинаковых радиуса R=l см и массы
т=0,15 кг заряжены до одинакового потенциала ф=3 кВ
и находятся на некотором расстоянии г* друг от друга. При
этом их энергия гравитационного взаимодействия 1^гр~
= 10"п Дж. Шарики сближаются до расстояния г2. Работа,
необходимая для сближения шариков, A— 2-1Q'6 Дж. Най­
ти энергию Wsa электростатического взаимодействия
шариков после их сближения.

9.84. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора 5=1 м2, расстояние между ними й=1,5мм. Найти
емкость С этого конденсатора.

9.85. Конденсатор предыдущей задачи заряжен до раз­
ности потенциалов £/=300 В. Найти поверхностную плот­
ность заряда а на его пластинах.

9.86. Требуется изготовить конденсатор емкостью С=
=250 пФ. Для этого на парафишровааную бумагу тол­
щиной <d=0,®5sfM наклеивают с обеих сторон кружки
станиоля. Каким должен быть диаметр В кружков
станиоля?

9.87. Площадь пластин плоского воздушного конденса­
тора S^0,01 мв, расстояние между ними d=5 мм. К гогасти*
нам приложена разность потенциалов {/х—ЗОО В. После
^ггкяючения конденсатора от источника напряжения про­
странство между пластинами заполняется эбонитом. Ка­
кова будет разность потенциалов V\ между пластинами пос­
ле заполнения? Найти емкости конденсатора С* и С2 и по­
верхностные плотности заряда а* и а3 на пластинах до и
после заполнения.

9.88. Решить предыдущую задачу для случая, когда за­
полнение пространства между пластинами изолятором про­
изводится при включенном источнике напряя^ния.

9.89. Площадь пластин плоского конденсатора 5=^
=0,01 м2, расстояние между ними d^l см. К пластинам
приложена разность потенциалов U— 300 В. В пространст­
ве между пластинами находятся плоскопараллельная пла­
стинка стекла толщиной dx=0,5 см и плоскопараллельная
пластинка парафина толщиной d2=0,5 см. Найти напря­
женности Et и Е^ электрического поля и падения потенци­
ала Ui и[/2в каждом слое. Каковы будут при этом емкость
С конденсатора и поверхностная плотность заряда а на
пластинах?

9.90. Между пластинами плоского конденсатора, нахо­
дящимися на расстоянии d=l см друг от друга, приложена
разность потенциалов £7=100 В. К одной из пластин при­
легает плоскопараллельная пластинка кристаллического
бромистого таллия (е=173) толщиной d0—9,5 мм. После
отключения конденсатора от источника напряжения пла­
стинку кристалла вынимают. Какова будет после этого
разность потенциалов U между пластинами конденсатора?

9.91. Коаксиальный электрический кабель состоит из
центральной жилы и концентрической цилиндрической обо­
лочки, между которыми находится диэлектрик (е=3,2).
Найти емкость С1 единицы длины такого кабеля, если ра­
диус жилы г=1,3см, радиус оболочки #=3,0 см,

9.92. Радиус центральной жилы коаксиального кабеля
г~1,5 см, радиус оболочки /?=3,5 см. Между центральной
жилой и оболочкой приложена разность потенциалов U=
=2,3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на
расстоянии х—2 см от оси кабеля.

9.93. Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет
радиус внутреннего цилиндра /"=1,5 см и радиус внешнего
цилиндра R=3,S см. Между цилиндрами приложена раз­
ность потенциалов 17=2,3 кВ. Какую скорость v получит
электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь

с расстояния /i=2,5 см до расстояния 1%=2 см от оси цилиндра?

9.94. Цилиндрический конденсатор состоит из внутрен­
него цилиндра радиусом г=3 мм, двух слоев диэлектрика
и внешнего цилиндра радиусом R = \ см. Первый слон ди­
электрика толщиной dx—З мм примыкает к внутреннему
цилиндру. Найти отношение ~ падений потенциала U-JUi
в этих слоях.

9.95. При изучении фотоэлектрических явлений ис­
пользуется сферический конденсатор, состоящий из металли­
ческого шарика диаметром d=l,5 см (катода) и внутренней
поверхности посеребренной изнутри сферической колбы
диаметром D = 11 см (анода). Воздух из колбы откачивается.
Найти емкость С такого конденсатора.

9.96. Каким будет потенциал <р шара радиусом г~3 см,
если: а) сообщить ему заряд ^=1 нКл, б) окружить его кон­
центрическим шаром радиусом 7?=4 см, соединенным с зем­
лей?

9.97. Найти емкость С сферического конденсатора, со­
стоящего из двух концентрических сфер с радиусами г=
= 10 см и R —10,5 см. Пространство между сферами запол­
нено маслом. Какой радиус Ro должен иметь шар, поме­
щенный в масло, чтобы иметь такую же емкость?

9.98. Радиус внутреннего шара воздушного сфериче­
ского конденсатора г—\ см, радиус внешнего шара R=
=4 см. Между шарами приложена разность потенциалов
£/=3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на
расстоянии #=3 см от центра шаров.

9.99. Радиус внутреннего шара -вакуумного сфериче­
ского конденсатора г=\ см, радиус внешнего шара /? =
=4 см. Между шарами приложена разность потенциалов

U=3 кВ. Какую скорость v полу- чит электрон, приблизившись к

центру шаров с расстояния ^=3 С3 см до расстояния х2=2 см?

9.100. Найти емкость С системы
конденсаторов, изображенной на
рис. 17. Емкость каждого конден­
сатора С*=0,5 мкФ.
9.101. При помощи электрометра сравнивали между собой емкости двух конденсаторов. Для этого заряжали их до разностей потенциалов U±—300 В и £/2=100 В и соеди­няли оба конденсатора параллельно. Измеренная при этом электрометром разность потенциалов между обкладками

128

конденсатора оказалась равной (/—250 В. Найти отноше­ние емкостей Сх/С2.

9.102. Разность потенциалов между точками Л и В
(рис. 18) U=6 В. Емкость первого конденсатора d~2 мкФ
и емкость второго конденсатора С2=4 мкФ. Найти заряды,
<7i и <?2 и разности потенциалов Ux и------------ .
£/2 на обкладках каждого конденса- ^' ^
тора. л 0------------ II--- 1|---- oj-

9.103. В каких пределах может ме- '
няться емкость С системы, состоящей Рис. 18.
из двух конденсаторов, если емкость

одного из конденсаторов постоянна и равна ^=3,33 нФ, а емкость С2 другого изменяется от 22,2 до 555,5 п.Ф?

9.104. В каких пределах может изменяться емкость С
системы, состоящей из двух конденсаторов переменной ем­
кости, если емкость С,- каждого из них изменяется от 10
до 450 пФ?

9.105. Конденсатор емкостью С=с20 мкФ заряжен до
разности потенциалов £/=100 В. Найти энергию W этого
конденсатора.

9.106. Шар радиусом R = \ ы заряжен до потенциала
Ф=ЗО кВ. Найти энергию W заряженного шара.

9Л07. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал Ф=4,5 кВ и поверхностную плотность заряда а= = 11,3 мкКл/м2. Найти радиус R, заряд q, емкость С и энер­гию W шара.

9.108. Шар 1 радиусом Rx~ 10 см, заряженный до по­
тенциала cpi=3 кВ, после отключения от источника напря­
жения соединяется проволочкой (емкостью которой мож­
но пренебречь) сначала с удаленным. незаряженным ша­
ром 2, а затем после отсоединения от шара 2 с удаленным
незаряженным шаром 3. Шары 2 и 3 имеют радиусы
#2=Лз = Ю см. Найти; а) первоначальную энергию Wx ша­
ра 1; б) энергии W[ и W'2 шаров 1 и 2 после соединения и
работу Л разряда при соединении; в) энергии W'x и W'^
шаров 1 и 3 после соединения и работу А разряда при
соединении.

9.109. Два металлических шарика, первый с зарядом
<7!=10 нКл и радиусом Rx—3 см и второй с потенциалом
ф2=9 кВ и радиусом R2=2 см, соединены проволочкой,
емкостью которой можно пренебречь. Найти: а) потенциал
Ф1 первого шарика до разряда; б) заряд цг второго шарика
до разряда; в) энергии Wx и W2 каждого шарика до раз­
ряда; г) заряд q[ и потенциал ф^ первого шарика после
разряда; д) заряд цг и потенциал фа второго шарика после

разряда; е) энергию W соединенных проводником шариков; . ж) работу Л разряда.

9.110. Заряженный шар 1 радиусом /?1==2 см приводит­
ся в соприкосновение с незаряженным шаром 2, радиус
которого Ri—S см. После того как шары разъединили, энер­
гия шара 2 оказалась равной Wa=0,4 Дж. Какой заряд дг
был на шаре 1 до соприкосновения с шаром 2?

9.111. Пластины плоского конденсатора площадью 5=^=
=0,01 м2 каждая притягиваются друг к другу с силой F=
=30 мН. Пространство между пластинами заполнено слю­
дой. Найти заряды q, находящиеся на пластинах, напря­
женность Е поля между пластинами и объемную плот­
ность энергии WQ поля.

9.112. Между пластинами плоского конденсатора вло­
жена тонкая слюдяная пластинка. Какое давление р испы­
тывает эта пластинка при напряженности электрического
поля £ — 1 МВ/м?

9.113. Абсолютный электрометр представляет собой пло­
ский конденсатор, нижняя пластина которого неподвижна,
а верхняя подвешена к коромыслу весов. При незаряженном
конденсаторе расстояние между пластинами d=\ см. Ка­
кую разность потенциалов U приложили между пласти­
нами, если для сохранения того же расстояния d=l см на
другую чашку весов пришлось положить груз массой т—
—5,1 г? Площадь пластин конденсатора 5—50 см2.

9.114. Разность потенциалов между пластинами пло­
ского конденсатора U—2S0 В. Площадь пластин конденса­
тора 5=0,01 м2; поверхностная плотность заряда на пласти­
нах а=495 нКл/м2. Найти: а) напряженность £ поля внутри
конденсатора; б) расстояние d между пластинами; в) ско­
рость и, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе
путь от одной пластины до другой; г) энергию W конденсат
тора; д) емкость С конденсатора; е) силу притяжения F
пластин конденсатора.

9.115. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора 5=0,01 м2, расстояние между ними cf=5 мм. Какая
разность потенциалов U была приложена к пластинам кон-;
денсатора, если известно, что при разряде конденсатора вы-'
делилось Q*=4,19 мДж тепла?

9.116. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора 5=0,01 м2, расстояние между ними ^г=2 см. К пла­
стинам конденсатора приложена разность потенциалов (/«
=3 кВ. Какова будет напряженность £ поля конденсатора,
если, не отключая его от источника напряжения, пластины

раздвинуть до расстояния ^=«5 см? Найти энергии Wt и W% конденсатора до и после раздвйжения пластин.

9.117. Решить предыдущую задачу при условии, что сначала конденсатор отключается от источника напряже­ния, а затем раздвигаются пластины конденсатора.

9.118. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора 5=0,01 ма, расстояние между ними d^l мм. К пла­
стинам конденсатора приложена разность потенциалов £/=
=0,1 кВ. Пластины раздвигаются до расстояния йз=25 мм.
Найти энергии W± и Wi конденсатора до и после раздвйже­
ния пластин, если источник напряжения перёд раздвиже-
нием: а) не отключается; б) отключается.

9.119. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и
на его пластины подана некоторая разность потенциалов.
Его энергия при этом W=20 мкДж. После того как конден­
сатор отключили от источника напряжения, диэлектрик
вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совер­
шить против сил электрического поля, чтобы вынуть ди­
электрик, Л =70 мкДж. Найти диэлектрическую проницае­
мость е диэлектрика.

9.120. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора 5=12,5 см2, расстояние между ними д?1=5 мм.
К пластинам конденсатора приложена разность потенциа­
лов U=6 кВ. Пластины конденсатора раздвигаются до
расстояния d2=\ см. Найти изменения емкости конденса­
тора ДС, потока напряженности &NE сквозь площадь элек­
тродов и объемной плотности энергии AWQ электрического
поля, если источник напряжения перед раздвижением:
а) не отключается; б) отключается.

9.121. Найти объемную плотность энергии WQ электри­
ческого поля в точке, находящейся: а) на расстоянии х~
==2 см от поверхности заряженного шара радиусом R=
= 1 см, б) вблизи бесконечно протяженной заряженной пло­
скости, в) на расстоянии х=2 см от бесконечно длинной за­
ряженной нити. Поверхностная плотность заряда на шаре
и плоскости а=16,7 мкКл/м2, линейная плотность заряда
на нити т=167нКл/м. Диэлектрическая проницаемость
среды е—2. v

9.122. На пластины плоского конденсатора, расстояние
между которыми d—З см, подана, разность потенциалов
U~\ кВ. Пространство между пластинами заполняется
диэлектриком (е=7). Найти поверхностную плотность свя­
занных (поляризационных) зарядов асв. Насколько изме*
няется поверхностная плотность заряда на пластинах при
заполнении конденсатора диэлектриком? Задачу решить,

если заполнение конденсатора диэлектриком производится:

а) до. отключения конденсатора от источника напряжения;

б) после отключения конденсатора от источника напря­
жения.

9.123. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая вос­
приимчивость которого и =0,08. Расстояние между пласти­
нами d—Ъ мм. На пластины конденсатора подана разность
потенциалов £/=4 кВ. Найти поверхностную плотность свя­
занных зарядов осв на диэлектрике и поверхностную плот­
ность заряда ад на пластинах конденсатора.

9.124. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено стеклом. Расстояние между пластина­
ми <2—4 мм. На пластины конденсатора подана разность
потенциалов £/=1,2 кВ". Найти: а) напряженность Е поля
в стекле; б) поверхностную плотность заряда од на пласти­
нах конденсатора; в) поверхностную плотность связанных
зарядов асв на стекле; г) диэлектрическую восприимчи­
вость х стекла.

9.125. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено маслом. Расстояние между пластинами
d= 1 см. Какую разность потенциалов U надо подать на
пластины конденсатора, чтобы поверхностная плотность
связанных зарядов на масле была равна схсв—6,2 мкКл/м2?

9.126. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено стеклом. Площадь пластин конденса­
тора S=0,01 м2. Шастины конденсатора притягиваются
друг к другу с силой F=4,9 мН. Найти поверхностную плот­
ность связанных зарядов асв на стекле.

9.127. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено парафином. При присоединении пла­
стин к источнику напряжения давление пластин на парафин
стало равным р=5 Па. Найти: а) напряженность Е электри­
ческого поля и электрическое смещение D в парафине;
б) поверхностную плотность связанных зарядов асв на па­
рафине; в) поверхностную плотность заряда 0Д на пласти­
нах конденсатора; г) объемную плотность энергии Wo
электрического поля в парафине; д) диэлектрическую вос­
приимчивость к парафина.

9.128. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено диэлектриком. Расстояние между
пластинами d—2 мм. На пластины конденсатора подана раз­
ность потенциалов £/i=0,6 кВ. Если, отключив источник
напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то раз­
ность потенциалов на пластинах конденсатора возрастет

до Ut—lt8 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов 0СВ на диэлектрике и диэлектрическую восприим­чивость к диэлектрика.

9.129. Пространство между пластинами плоского кон­денсатора объемом V=20tm8 заполнено диэлектриком (е— =5). Пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения. При этом поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике осв=8,35 мкКл/м*. Какую работу Л надо совершить против сил электрического поля, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора? Задачу решить, если удаление диэлектрика производится: а) до отключения источника напряжения; б) после отключения источника напряжения.

10.1. Ток / в проводнике меняется со временем г по
уравнению /—4+2/, где / — в амперах и / — в секундах.
Какое количество электричества q проходит через попереч­
ное сечение проводника за время от U=2 с до t2=d с? При
каком постоянном токе /0 через поперечное сечение провод­
ника за то же время проходит такое же количество электри­
чества?

10.2. Ламповый реостат состоит из пяти электрических
лампочек сопротивлением г=350 Ом, включенных парал­
лельно. Найти сопротивление R реостата, когда: а) горят
все лампочки; б) вывинчиваются одна, две, три, четыре лам­
почки.

10.3. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром
&=\ мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом а=
=2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением Я=40Ом?

10.4. Катушка из медной проволоки имеет сопротивле­
ние # = 10,8 Ом. Масса медной проволоки т=3,41 кг.
Какой длины / и какого диаметра d проволока намотана
на катушке?

10.5. Найти сопротивление R железного стержня диа­
метром d=l см, если масса стержня т—\ кг.

10.6. Медная и алюминиевая проволоки имеют одинако­
вую длину I и одинаковое сопротивление R. Во сколько раз
медная проволока тяжелее алюминиевой?

10.7. Вольфрамовая нить электрической лампочки при
*i=2G°C имеет сопротивление R1=3by8 Ом. Какова будет
температура t2 нити лампочки, если при включении в сеть
напряжением £/=120 В по нити идет ток /=0,33 А? Тем­
пературный коэффициент сопротивления вольфрама а=

60К

10.8 *). Реостат из железной проволоки, амперметр и генератор включены последовательно. При ^=0оС со­противление реостата R0—\20Om, сопротивление ампер­метра RAo—20 Ом. Амперметр показывает ток /0=22 мА. Какой ток / будет показывать амперметр, если реостат на­греется на АГ=50 К? Температурный коэффициент сопро­тивления железа а=6-10~3 К"1.

10.9. Обмотка катушки из медной проволоки при ^= = 14 °С имеет сопротивление ^i=10Om. После пропуска­ния тока сопротивление обмотки стало равным R2=l2,2 Ом. До какой температуры t2 нагрелась обмотка? Температур­ный коэффициент сопротивления меди а=4,15- Ю~3 К"1.

10.10. Найти падение потенциала U на медном проводе длиной /=500 м и диаметром d=2 мм, если ток в нем /== ==2 А.

■ 10.11. Найти падения потенциала U в сопротивлениях #!^4 Ом, i?a=2 Ом и i?s=4 Ом (рис. 19), если амперметр показывает ток /i=3 A. Найти токи /2 и /3 в сопротивлениях R2 и i?3.

10.12. Элемент имеющий э. д/с. $— 1,1В и внутреннее сопроти вление г~\ Ом, замкнут

на внешнее сопротивление /?=9 Ом. Найти ток / в цепи, падение потенциала U во внешней цепи и падение потен­циала Ur внутри элемента. С каким к. п. д. х\ работает элемент?

10.13. Построить график зависимости падения потенци­
ала U во внешней цепи от внешнего сопротивления R для
цепи предыдущей задачи. Сопротивление R взять в преде­
лах 0^7?^10 Ом через каждые 2 Ом.

10.14. Элемент с э. д. с. £=2 В имеет внутреннее со­
противление /-=0,5 Ом. Найти падение потенциала Ur вну­
три элемента при токе в цепи /=0,25 А. Каково внешнее
сопротивление R цепи при этих условиях?

10.15. 'Элемент с э.д.с. <£=1,6 В имеет внутреннее со­
противление /-=0,5 Ом. Найти к.п.д. г\ элемента при токе
в цепи /=2,4 А.

10.16. Э.д.с. элемента <ё*=6 В. При внешнем сопротив­
лении # = 1,1 Ом ток в цепи /=3 А. Найти падение потен­
циала Ur внутри элемента и его сопротивление г.

10.17. Какую долю э.д.с. элемента $ составляет раз­
ность потенциалов U на его зажимах, если сопротивление
элемента г в п раз меньше внешнего сопротивления R? За­
дачу решить для: а) л=0,1; б) п=\\ в) /1=10. '

10.18. Элемент, сопротивление и амперметр соединены
последовательно. Элемент имеет э.д.с. <£=2 В и внутреннее
сопротивление г=0,4 Ом. Амперметр показывает ток /=
*=1 А. С каким к.п.Д. у\ работает элемент?

10.19. Имеются два одинаковых элемента с э.д.с. <§—
=2 В и внутренним сопротивлением г=0,3 Ом. Как надо
соединить эти элементы (последовательно или параллель­
но), чтобы получить больший ток, если внешнее сопротив­
ление: а) /?=0,2Ом; б) /?=16 Ом? Найти ток / в каждом

из этих случаев.

10.20. Считая сопротивление вольтметра Rv бесконеч­но большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра (рис. 20). Найти относительную погрешность Д#/# найденного сопротивления, если в дей­ствительности сопротивление вольтметра равно Rv. Задачу решить для Rv*= 1000 Ом и сопротивления: а) #=10 Ом; б) # = 100 Ом; в) # = 1000 Ом.






Рис. 20.

Рис. 21.

10.21. Считая сопротивление амперметра RA бесконечно
малым, определяют сопротивление R по показаниям ампер­
метра и вольтметра (рис. 21). Найти относительную погреш­
ность Д#/# найденного сопротивления, если в действитель­
ности сопротивление амперметра равно RA. Решить задачу
для #л=0,2 Ом и сопротивления: a) #=1 Ом; б) #=10 Ом;
в) #=100 Ом.

10.22. Два параллельно соединенных элемента с одина­
ковыми э.д.с. ^х=<!?2=2 В и внутренними сопротивления-




г

Рис. 23.

Рис. 24.

ми /*i=l Ом и /*2=1,5Ом замкнуты на внешнее сопротив­ление #=1,4 Ом (рис. 22). Найти ток / в каждом из элемен­тов и во всей цепи.

10.23. Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми э.д.с. ^?i=#2=2 В и- внутренними сопро­тивлениями /ч=1 Ом и гг—1,5 Ом замкнуты на'внешнее

- - " .

сопротивление R—0,5 Ом (рис. 23). Найти разность потен­циалов U на зажимах каждого элемента.

10.24. Батарея с э.д.с. #=«20 В, амперметр и реостаты
с4 сопротивлениями Ri и Ri соединены последовательно
(рис. 24). При выведенном реостате R± амперметр показыва­
ет ток 1=8 А, при введенном реостате Ri — ток 7—5 А.
Найти сопротивления Ri и Ri реостатов и падения потен­
циала Ux и U2 на них, когда реостат Rx полностью включен.

10.25. Элемент, амперметр и некоторое сопротивление
соединены последовательно. Если взять сопротивление из
медной проволоки длиной 2=100 м и поперечным сечением
S—2" мм2, то амперметр показывает ток /х=1,43 А. Если же
взять сопротивление из алюминиевой проволоки длиной /=
=57,3 м и поперечным сечением 5 = 1 мм2, то амперметр
показывает ток /2=1 А. Сопротивление амперметра RA=^
=0,05 Ом. Найти э.д.с. £ элемента и его внутреннее со­
противление г.

10.26. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой
цепи £/=2,1 В, сопротивления 7^=5 Ом, R2=& Ом и £
=3 Ом (рис. 25). Какой ток / показывает амперметр?





Рис, 25.

Рис, 26.

10.27. Сопротивления R2=20Ou и /?3=15 Ом (рис. 26).
Через сопротивление Ri течет ток 12=0,3 А. Амперметр
показывает ток 7=0,8 А. Найти

сопротивление Ri.

Тис. 27.

10.28. Э.д.с. батареи <£=100 В,
сопротивления ^i=i?3=40 Ом,
R2=-8® Ом и /?4—34 Ом (рис. 27).
Найти ток /2, текущий через со­
противление Ri, и падение потен­
циала Ui на нем.

10.29. Э.д.с. батареи ^=120 В,
сопротивления jR3=20 Ом и

28) П

10.30. Батарея с .э.д.с. #=10 В и внутренним сопротив­лением г«=1 Ом имеет к,п.д. t]—0,8 (рис. 28). Падения по­тенциала на сопротивлениях Rt и R^ равны U1—^ В и £/4=2 В. Какой ток / показывает амперметр? Найти паде­ние потенциала U2 на сопротивлении R2.




Рис. 28. - Рис. 29.

10.31. Э.д.с. батареи <£=100 В, сопротивления

— 100 Ом, /?2—200 Ом и, Rз=300 Ом, сопротивление вольт­метра Rv~2 кОм (рис. 29). Какую разность потенциалов U показывает вольтметр?

10.32. Сопротивления R1=^R2=R3—200 Owit сопротив­
ление вольтметра Rv—l кОм (рис. 29). Вольтметр показы­
вает разность потенциалов £/=100 В. Найти э.д.с. § ба­
тареи.





Рис. 30.

Рис. 31.




о

Рис. 32. Рис. 33.

10.33. Найти показания амперметра и вольтметра в схе­мах, изображенных на *рис. 30—33. Э.д.с. батареи £*=

140

!=110 ВДопротивления /?i~400 Ом и Ri—бОООщ сопро­тивление вольтметра Rv*=l кОм.

10.34. Амперметр с сопротивлением RA=0,16 Ом за-
шунтирован сопротивлением /?=0,04 Ом. Амперметр пока­
зывает ток /0—8 А. Найти ток / в цепи.

10.35. Имеется предназначенный для измерения токов
до /=10 А амперметр с сопротивлением RA=0ti8 Ом, шка­
ла которого разделена на 100 делений. Какое сопротивле­
ние R надо взять и как его включить, чтобы этим ампермет­
ром можно было измерять ток до /0=100 А? Как изменится
при этом цена деления амперметра?

10.36. Имеется предназначенный для измерения разно­
сти потенциалов до £/=30 В вольтметр с сопротивлением
Rv—2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Ка­
кое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы
этим вольтметром можно было измерять разности потенци-
алЬв до £/0=75 В? Как изменится при этом цена деления
вольтметра?

10.37. Имеется предназначенный для измерения токов
до /==15 мА амперметр с сопротивлением RA—5 Ом. Какое
сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим
прибором можно было измерять! а) ток до /0=150мА;
б) разность потенциалов до £/0—150 В?-

10.38. Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка
мощностью Р=40 Вт. Какое добавочное сопротивление R
надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она
давала нормальный накал при напряжении в сети Uo=
=220 В? Какую длину / нйхромовой проволоки диаметром
d=0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротив­
ление?

10.39. Имеются три И0-вольтовых электрических лам-
почки, мощности которых Pi=Pi=A0 Вт и Р3=80 Вт.
Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нор­
мальный накал^при напряжении в сети £/0=220 В? Начер­
тить схему. Найти токи /i, I2 и /3, текущие через лампочки
при нормальном накале.

10.40. В лаборатории, удаленной от генератора на рас­
стояние /—100 м, включили электрический нагревательный
прибор, потребляющий ток /—10 А, На сколько понизи­
лось напряжение U на зажимах электрической лампочки,
горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводя­
щих проводов 5=5 мм2?

10.41. От батареи с э.д.с. <£=500 В требуется передать
энергию на расстояние /=2,5 км. Потребляемая мощность
Р=10кВт. Найти минимальные потери мощности АР

в сети, если диаметр медных подводящих проводов d*=

= 1,5 см. .

1&42- От генератора с э.д.с. ^=110 В требуется пере­
дать энергию на расстояние /=250 м, Потребляемая мощ-
ность Р=1 кВт. .Найти минимальное сечение S медных
подводящих проводов, если потерн мощности в сети, не
должны превышать 1%.

10.43. В цепь включены последовательно медная и
стальная проволоки одинаковых длины н диаметра. Найти:
а) отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих
проволоках; б) отношение падений напряжения на этих
проволоках.

10.44. Решить предыдущую задачу для случая, когда
проволоки включены параллельно.

' 10.45. Элемент с э.д.с. <£=6 В дает максимальный ток /=3 А. Найти наибольшее количество теплоты Qt, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу времени.

10.46. Батарея с э.д.с,. <£=240 В и внутренним сопро­
тивлением г=1 Ом замкнута на внешнее сопротивление
Я=23 Ом. Найти полную мощность Ро, полезную мощность
Р и к.п.д. ц батареи.

10.47. Найти внутреннее сопротивление г генератора,
если известно, что мощность Р, выделяющаяся во внешней

цепи, одинакова при внешних сопротивлениях /?i=5 Ом и £а=0»2 Ом. Найти к.п.д. т] генератора в каждом из этих случаев.

0

4 6 Рис. 34.

S

10.48. На рис. 34 дана зависимость полезной мощ­ности Р от тока / в цепи. По данным этой кривой найти внутреннее сопротивление г и э.д.с. £ элемента. Постро­ить график зависимости от тока / в цепи к.п.д. т] эле­мента и падения потенциала U во внешней цепи.

10.49. По данным кривой, изображенной на рис. 34, построить график зависимости от внешнего сопротивления R цепи: к.п.д. ч\ элемента, полной мощности Ро и полезной мощности Р. Кривые построить для значений внешнего со­противления /?, равных; 0, г, 2г, 3/\ 4г и 5г, где г — вну­треннее сопротивление элемента.

10.50. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротив­
ление i?i—2 0м, а зате# на внешнее сопротивление Ц%=
=0,5 Ом. Найти э.дх. £ элемента и его внутреннее сопро­
тивление г, если известно, что в каждом из этих случаев
мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и
равна Р=2,54 Вт.

10.51. Элемент с э.д.с. tf=2 В н внутренним сопротив­
лением г=0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R.
Построить график зависимости от сопротивления Ri тока /
в цепи, падения потенциала U во внешней цепи, полезной
мощности Р и полной мощности Ро. Сопротивление R взять
в пределах 0^/? ^4 Ом ч через каждые 0,5 Ом.

10.52. Элемент с э.д.с. <8 и внутренним сопротивлением
г замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощ­
ность, выделяющаяся во внешней цепи, Р=9 Вт. При этом
в цепи течет ток /=3 А. Найти э.д.с.

<8 и внутреннее сопротивление г эле­мента.

Рис. 35.

р

(рис. 35). На сопротивлении Ri выделяется мощность Р±— = 16 Вт, Какой ток / показывает амперметр?

10.55. Э.д.с, батареи #=120 В, сопротивления Ri~
=25 Ом, ^§=#3=100Ом (рис. 36). Найти мощность Ри
выделяющуюся на сопротивлении Ri.

10.56. К.п.д. батареи т]=80%, сопротивление /?i =
= 100 Ом (рис. 36). На сопротивлении Ri выделяется мощ­
ность Pi=16 Вт. Найти э.д.с. $ батареи, если известно» что
падение потенциала на сопротивлении i?3 равно (/3=40 В.

10.53. Э.д.с. батареи <£=120В, со­
противления Rs=30 Ом, Rz—60 Ом (рис.
35). Амперметр показывает ток 1=2 А.
Найти мощность Pt выделяющуюся в
сопротивлении Ri.

10.54. Э.д.с, батареи #=100 В, ее
внутреннее сопротивление г=2 Ом, со­
противления Ri=2S Ом и #2=78 Ом



—«"'-I

HgH

Рис 36. РвсгЗ?.

10.57. Э.д.с батареи #=120 В, полное сопротивление потенциометра Я0=120Ом (рис. 37). Сопротивление^

143

лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. На сколько меняется при этом разность потенциалов U на лам­почке, если подвижный контакт с стоит на середине потен­циометра? На сколько меняется при этом мощность Р, по­требляемая лампочкой?

10.58. Разность потенциалов между точками Л и В рав­
на £/=9 В. Имеются два проводника с сопротивлениями
#!=5 Ом и #2=3 Ом. Найти количество теплоты Qx, вы­
деляющееся в каждом проводнике в единицу времени, если
проводники между точками А и В соединены: а) последова­
тельно; б) параллельно.

10.59. Две электрические лампочки с сопротивлениями
#i=360 Ом т* #2=240 Ом включены в сеть параллельно.

'"Какая из лампочек потребляет боль­шую мощность? Во сколько раз?

10.60. Калориметр имеет спираль сопротивлением #i=60 Ом, которая включена в цепь, как показано на рис. 38. Сопротивление #2=300 Ом. Амперметр показывает ток /—6 А. На сколько нагревается масса т= —480 г воды, налитой в калориметр, за время т—5 мин пропускания тока?

ж. 10.61. Какой объем V воды можно

.вскипятить, затратив электрическую энергию №=ЗгВт*ч? Начальная температура воды *0— 10°С

10.62. Какую мощность Р потребляет нагреватель элек­
трического чайника, если объем К—1 л воды закипает через
время %=5 мин? Каково сопротивление # нагревателя,
если напряжение в сети £/=120 В? Начальная температура
воды *0=13,5сС.

10.63. На плитке мощностью Р=0,5 кВт стоит чайник,
в который налит объем V~\ л воды при to=\Q °C. Вода в чай­
нике закипела через время т=20 мин после включения
плитки. Какое количество теплоты Q потеряно при этом на
нагревание самого чайника, на излучение и т. д.?

10.64. Нагреватель электрической кастрюли имеет две
одинаковые секции с сопротивлением #=20 Ом каждая.
Через какое время т закипит объем К—2,2 л воды, если:
а) включена одна секция; б) обе секции включены последо­
вательно; в) обе секции включены параллельно? Начальная
темпергатурд воды £0—16 QC, напряжение в сети {/=110 В,
к.п.д. нагревателя 51=85%. v

10.65. Нагреватель электрического чайника имеет две
секции. При включении одной из них вода в чайнике заки­
пит через время tj—15 мин, при включении другой — через
время та ==30 мин. Через какое время т закипит вода в чай­
нике, если включить обе секции: а) последовательно; б)*па­
раллельно?

10.66. Нагреватель электрического чайника сопротив­
лением Ri включен в цепь, как показано на рис. 39. Э.д.с.
батареи (£=120 В, сопротивление R2=№ Ом. Амперметр
показывает ток 1=2 А. Через какое время т закипит объем
У=0,5'л воды? Начальная температура воды ^0=4°С.
К.п.д. нагревателя г|—76%.





Рис. 39.

Рис, 40.

. 10.67. Калориметр имеет спираль сопротивлением которая включена в цепь, как показано на рис. 40. Э.д.с. батареи $ = \Ю В, к.л.д. спирали rj=80%. В калориметр налита масса т=500 г керосина. Амперметр показывает ток /—2 А, вольтметр показывает напряжение ^7 = 10,8 В. Каково сопротивление Ri спирали? Найти удельную тепло­емкость с керосина, если за время т=5 мин пропускания тока керосин нагрелся на Д£=5 °С. Каково сопротивле­ние /?2? Сопротивление вольтметра считать бесконечно большим,

10.68. Объем 1/=4,5 л воды можно вскипятить, затратив
электрическую энергию №='0,5кВт>ч. Начальная темпе­
ратура воды £)—23°С. Найти к.п.д. ц нагревателя.

10.69. Для отопления комнаты пользуются электриче­
ской печью, включенной в сеть напряжением [/=120 В.
Комната теряет в единицу времени ^количество теплоты
QT=87,08 МДж/сут. Требуется поддерживать температуру
комнаты постоянной. Найти; а) сопротивление R печи;

б) длину / няхромовой проволоки диаметром <£=1 мм, не­обходимой для обмотки такой печи; в) мощность Р печи.

10.70. Температура водяного термостата объемом* V~
=1 л поддерживается постоянной при помощи нагревателя
мощностью Р—26 Вт. На нагревание воды тратится 80%
этой мощности. На сколько понизится температура воды
в термостате за время т~10 мин, если нагреватель выклю­
чить? . s

10.71. Сколько надо заплатить за пользование электри­
ческой энергией в месяц (30 дней), если ежедневно в течение
времени т=6 ч горят две 120-вольтовых лампочки, потреб­
ляющие ток /=0,5 А? Кроме того, ежедневно кипятится
объём V~3 л воды. Начальная температура воды to—lQ°Ct
Стоимость 1 кВТ'Ч энергии принять равной 4 коп. К.п.д.
нагревателя Г|==80%.

10.72. Электрический чайник, содержащий объем У»
=600 см3 воды при io=9 °C, забыли выключить. Сопротив­
ление нагревателя чайника Я —16Ом. Через какое время
т после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение
в сети £/=120 В, к.п.д. нагревателя п =60%.

10.73. В ртутном диффузионном насосе в единицу вре­
мени испаряется масса mt—100 г/мин ртути. Каково долж­
но быть сопротивление R нагревателя насоса, если он вклю­
чается- в сеть напряжением £/—127 В? Удельная теплота
парообразования ртути 9=296 кДж/кг.

\\

10.74. В цепь, состоящую из медного провода площадью
поперечного сечения St—З мм2, включен свинцовый предо­
хранитель площадью поперечного сечения 52=1 мма. На
какое повышение температуры Ati медного провода при ко­
ротком замыкании цепи рассчитан лре-
дохранитель? Считать, что при корот­
ком замыкании вследствие кратковре­
менности процесса все выделившееся
тепло идет на нагревание цепи. Началь­
ная температура предохранителя t0**

10.75. Найти количество теплоты
QT, выделяющееся в единицу времени
в единице объема медного провода при
плотности тока /—300 кА/м2.

10.76. Найти токи /* в отдельных
ветвях мостнка Уитстона (рис. 41) при

условии, что через гальванометр идет ток /г=0. Э.д.с. эле­
мента ^=2 В, сопротивления /?г=30 Ом, £,=45 Ом и
#.=200 Ом. ' * -

10.77. Э.д.с. элементов tfa=2,l В и $,=1,9 6,. сопро­тивлений #1=45Ом, #в=10Ом и #з=Ю Ом (рис. 42). Найти токи 1г во всех участках цепи.

'10.78. Какая разность потенциалов U получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их э.д.с._#1=1,4 В и <g2=lt2 В и внутренние сопротивления /*i=0,6 Ом и г2=0,4Ом?

Рис. 42.

%. Какой ^ В,

10.80. Решить предыдущую задачу, если 05 Ом' и /i=2A.

10.79. Два элемента с одинаковы­ми э.д.с. ^i—^2=2 В и внутренними сопротивлениями /у=1 Ом и га=2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (рис. 43). Через элемент с э.д.с. <£i течет ток h~ 1 А. Найти сопротивле­ние R и ток /^, текущий через элемент с э.д.с ток / течет через сопротивление Ю





Рис. 43.

Рис. 44.

10.81. Батареи имеют э. д. с. <£i~110 В и<£2=220 В, со­
противления #i=#a= 100 Ом, #з=500 Ом (рис. 44). Найти
показание амперметра.

10.82. Батареи имеют э.д.с. ^i=2 В и <£й=4 В, сопро­
тивление #!=0,5 Ом (рис. 44). Падение потенциала на
сопротивлении R2 равно (/2=1 В (ток через #2 направлен
справа налево). Найти показание амперметра.

10.83. Батареи имеют э.д.с. ^\=30 В и «?2=5 В, сопро­
тивления #а=Ю Ом, #з=20 Ом (рис. 44). Через амперметр
течет ток /=1 Л, направленный от #3 к #i. Найти сопро­
тивление #i. ^

10.84. Батареи имеют э.д.с. <£i=2 В и <£г=1 В, сопро­
тивления #i=l кОм, #2=0,5-кОм и #3=0,2 кОм, сопро­
тивление амперметра #^=0,2 кОм (рис. 45).,Найти пока­
зание амперметра.

10.85. Батареи имеют э.д.с. Ii=2Bh ^2—3 В, со­
противление #3=;1,5кОм, сопротивление амперметра

#л=0ДкОм (рис. 45), Падение потенциала на сопротивле­нии #а* равно v£/2=l В (ток через #а направлен сверху вниз). Найти показание амперметра.

10.86. Батареи имеют э.д.с. ^i=2B, #2=4В и <£3 = =6 В, сопротивления #х=4 Ом, #а=6 Ом и #3=8Ом (рис. 46). Найти токи 1г во всех участках цепи.




Рис. 45, „ Рис. 46.

10.87. Батареи имеют э.д.с, £i—S2=S&=^ В, сопро­тивления #j=20 Ом, #а=12 Ом (рис. 46), При коротком замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом батарей через замыкающий провод течет ток /=1,6. А. Най-тн токи /f во всех участках цепи и сопротивление #з-

10.88. В схеме, изображенной на рис. 46, токи 1± и /3 направлены справа налево, ток h ~ сверху вниз. Падения потенциала на сопротивлениях Ru Ri и Rs равны /7i— = £/-8=2[/»=10 В. Найти э.д.с. £% и £3, если э.д.с. $i= =25 В.

10.89. Батареи имеют э.д.с. й^^г—ЮО В, сопротив­
ления #i=20 Ом, #2=10Ом, #з=40 Ом. и £4=30Ом
(рис. 47). Найти показание амперметра.

10.90. Батареи имеют э.д.с. tfi=2d?2» сопротивления
#1=#з=20Ом, #а=15 Ом и #4=30Ом (рис. 47). Через


1

, II

-Г~Ч-

I1

___ 1------ 1

Рис. 47. . Рис. 48.

амперметр течет ток /=1,5 А, направленный снизу вверх. Найти э.д.с. . Si и ^а, а также токи /g и /8, текущие через сопротивления #а и #3..

10.91, Два одинаковых элемента имеют э.д.с. й\— й*2= =2 В и внутренние сопротивления ^1=Гй=0,5 Qm (рис. 48)/

148

Найти токи h и h> текущие через сопротивления JRI=0,5 Ом и ^а=1,5 Ом, а также ток / через элемент с э.д.с. &.

10.92. Батареи имеют э.д.с. €i=$z, сопротивления
R2—2 Яг (рис. 49). Во сколько раз ток, текущий через вольт­
метр, больше тока, текущего через сопротивление /?2?

10.93. Батареи имеют э.д.с. <£i=^2—ПО В, сопротивле­
ния R1=R2=012 кОм, сопротивление вольтметра Rv—
= 1 кОм (рис. 49). Найти показание вольтметра.

10.94. Батареи имеют э.д.с. Si—S*, сопротивления
Ri=Ri=\00 Ом, сопротивление вольтметра Яу = 150Ом
(рис. 49). Показание вольтметра (У—150 В. Найти э.д.с.
<£i и <£2 батарей.





Рис. 49.

Рис. 50.

10.95. Элементы имеют э.д.с. ^i=^=l,5B и внутрен­
ние сопротивления г1=г2:=0,Б Ом, сопротивления i?i=/?a=
—2 Ом и R3=1 Ом, сопротивление амперметра RA=3 Ом
(рис. 50). Найти показание амперметра.

10.96. Элемент имеет э. д. с. <£=200 В, сопротивления
=2 кОм и 7?2=3 кОм, сопротивления вольтметров RV1~
3 Q R2 О 51) Н

р

=3 kQm и RV2=2 кОм (рис. 51). Най­ти показания вольтметров V1 и V2y если ключ /С: а) разомкнут, б) зам­кнут. Задачу решить, применяя за­коны Кирхгофа.

Рис. 51.

10.97. За какое время т при
электролизе водного раствора хлор­
ной меди (СиС12) на катоде выделится
масса т=4,74 г меди, если ток /=
=2 А?

10.98. За какое время % при электролизе медного купо­
роса масса медной пластинки (катода) увеличится на
Дт=99 мг? Площадь пластинки! 5—25 см2, плотность тока
/=200 А/и2. Найти толщину d слоя меди, образовавшегося
на пластинке.

10.99. При электролизе медного купороса за время т—
= 1 ч выделилась масса т=0,5 г меди. Площадь каждого
электрода 5=75 см2. Нацти плотность тока /.

t(M 00. Найти электрохимический эквивалент К во­дорода.

10.101. Амперметр, включенный последовательно с элек­
тролитической ванной с раствором AgNO8* показывает ток
/—0,90 А. Верен ли амверметр, если за время т^5 мин
прохождения тока выделилась масса т=316 мг серебра?

10.102. Две электролитические ванны с растворами
AgNO3 и CuSO4 соединены последовательно. Какая масса
т% меди выделится за время, в течение которого выделилась
масса mi—180 мг серебра?

10.103. При получении алюминия электролизом' рас­
твора А12О3 в расплавленном криолите проходил ток /=
=20 кА при разности потенциалов на электродах U =5 В.
За какое время % выделится масса m=l t алюминия? Какая
электрическая энергия W при этом будет затрачена?

10.104. Какую электрическую энергию W надо затра­
тить, чтобы при электролизе раствора AgNO3 выделилась
масса т—500 мг серебра? Разность потенциалов на электро­
дах U =4 В.

10.105. Реакция образования воды из водорода и кисло­
рода происходит с выделением тепла:

Найти наименьшую разность потенциалов U, при которой будет происходить разложение воды электролизом.

10.106. Найти эквивалентную проводимость Л^ для
очень слабого раствора азотной кислоты.

10.107. Через раствор азотной кислоты пропускается
ток 1=2 А. Какое количество электричества q переносится
за время т=1 мин ионами каждого знака?

10.108. Эквивалентная проводимость раствора КС1 при
некоторой концентрации Л=12,2-10~3 м2/(Ом-моль), удель­
ная проводимость при той же концентрации а=0,122 См/м,
эквивалентная проводимость при бесконечном разведении
Аоо=13-10"3 ма/(Ом-моль). Найти: а) степень диссоциации а
раствора КС1 при данной концентрации; б) эквивалентную
концентрацию ц раствора; в) сумму .подвижностей и++м_
ионов К+ и С1~.

10.109. Найти сопротивление R раствора AgNO3, за­
полняющего трубку длиной /=84 см и площадью попереч­
ного сечения 5=5 мм2. Эквивалентная концентрация рас­
твора т)=0>1 моль/л, степень диссоциации а=81%.

'10.110. Найти сопротивление R раствора KNO8, запол­няющего трубку длиной 1—2 см и площадью поперечного

сечения S=7 сма. Эквивалентная концентрация раствора чт)=0,05* моль/л, эквивалентная проводимость Л== = 1,1 • Ю~в мй/(Ом- моль).

ЮЛИ. Трубка длиной /=3 см и площадью поперечного сечения 5=10 см* заполнена раствором CuSO4. Эквивалент­ная концентрация раствора г\ =0,1*моль/л, сопротивление R=38 Ом. Найти эквивалентную проводимость Л раствора.

10.112. Удельная проводимость децинормального рас­
твора соляной кислоты а=3,5 Си/и. Найти степень диссо­
циации а.

10.113. Найти число ионов п каждого знака, находящих­
ся в единице объема ра*створа предыдущей задачи.

10.114. При освещении сосуда с газом рентгеновскими
лучами в единице объема в единицу времени ионизуется
число молекул iV=10ie м"3^"1. В результате рекомбина­
ции в сосуде установилось равновесие, причем в единице
объема газа находится число ионов каждого знака /г=
= 1014м"3. Найти коэффициент рекомбинации у,-

10.115. К электродам разрядной трубы приложена раз­
ность потенциалов 0=5 В, расстояние между ними d=?
= 10 см. Газ, находящийся в трубке, однократно ионизо­
ван. Число ионов каждого знака в единице объема газа п =
= 108м~3; подвижности ионов м+=^3-10~2 м2/{В-с) и и_ =
=3-102 м2/(В-с). Найти плотность тока /в трубке. Ка­
кая часть полного тока переносится положительными
ионами?

10.116. Площадь каждого электрода ионизационной ка­
меры 5=0,01 м2, расстояние между ними d=6,2 см. Найти
ток насыщения /н в такой камере, если в единице объема
в единицу времени образуется число однозарядных ионов
каждого знака iV^lO1^ м"8^"1.

10.117. Найти наибольшее возможное число ионов п
каждого знака, находящихся в единице объема камеры пре­
дыдущей задачи, если -коэффициент рекомбинации у*=
= 10-1ам3/с.

10.118. Найти сопротивление R трубки длиной /=84 см
и площадью поперечного сечения 5=5 мм2, если она за­
полнена воздухом, ионизованным так, что в единице объема
при равновесии находится м=1013м"3 однозарядных ионов
каждого знака. Подвижности ионов и+^1,3- Ю"4 ма/(В-с)
и «_ = 1,8-10"4m2/(B-c).

10.119. Какой ток / пойдет между электродами иониза­
ционной камеры задачи 10.116, если к электродам при­
ложена разность потенциалов U~20 В? Подвижности
ионов.и+=«_ = 10~* ма/(В-с), коэффициент рекомбинации

Y=10"~ia mVc. Какую долю тока насыщения составляет най­денный ток?

10.120. Какой наименьшей скоростью v должен обла­
дать электрон для того, чтобы ионизовать атом водорода?
Потенциал ионизации атома водорода £/— 13,5 В.

10.121. При какой температуре Т атомы ртути имеют
кинетическую энергию поступательного движения, доста­
точную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути
(/=10,4 В.

10.122. Потенциал ионизации атома гелия £/=24,5 В.
Найти работу ионизации Л.

10.123. Какой наименьшей скоростью v должны обла­
дать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы
они смогли покинуть металл?

10.124. Во сколько раз изменится удельная термоэлек­
тронная эмиссия вольфрама, находящегося при температу­
ре Ti=2400 К, если повысить температуру вольфрама на
ДТ=100К? *

10.125. Во сколько раз катод из торированного вольф­
рама при температуре 7"=1800 К дает большую удельную
эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же темпе­
ратуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама
#1=0,6-10е А/(м3-К2), для торированного вольфрама £2=
=0,3.10' А/(м2*К2).

10.126. При какой температуре Т2 торированный вольф­
рам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает
чистый вольфрам при 711=2500 К? Необходимые данные
взять из предыдущей задачи,

11.1. Найти напряженность Н магнитного поля в точке,
отстоящей на. расстоянии а=2 м от бесконечно длинного про­
водника, по которому течет ток /=5 А.

11.2. Найти напряженность Н магнитного поля в центре
кругового проволочного витка радиусом R = \ см, по кото­
рому течет ток /=1 А.

11.3. На рис. 52 изображены сечения двух прямолиней­
ных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние

между проводниками А£Г=10 см, токи /д=20 А и /2=30 А. Найти напряженности Н магнитного поля, вызванного то­ками /х и /2 в точках Ми М% и Мъ. Расстояния МгЛ—2 см, ЛЛТ2=4 см и £М3=Зсм.

11.4. Решить предыдущую задачу при условии, что токи
текут в одном направлении.

11.5. На рис. 53 изображены сечения трех прямолиней­
ных бесконечно длинных проводников с токами. Расстоя­
ния Л£=£С=5 см, токи 1г=^1%=! и h~2L

11.6. Найти точку

на прямой АС, в которой напряженность магнитноготюля, вызванного токами Л, /2 и /3, равна нулю,

11.6. Решить предыдущую задачу при условии, что токи
текут в одном направлении.

11.7. Два прямолинейных бесконечно длинных провод­
ника расположены перпендикулярно друг к другу и нахо-
дятея в одной плоскости (рис. 54)*. Найти напряженности
Hi и Hi магнитного поля в точках Мг и М2, если токи /i=
—2 А и /Я=3:А. Расстояния ЛМ1=ЛМ2^\ см и ВМг—

11.8. Два прямолинейных бесконечно длинных провод­ника расположены .перпендикулярно друг к другу и нахо­дятся во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 55). Найти напряженности #х и #2 магнитного поля в точках Mi и М2, если токи /х=2 А и /2=3 А. Расстояния АМг= Л=1 см и. ЛВ=2 см.

11.9. Два прямолинейных длинных проводника распо­
ложены параллельно на расстоянии d=\0 см друг от друга.
По проводникам текут токи I1—f2=S А в противоположных
направлениях. Найти модуль и направление напряженности
И магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а=
= 10 см от каждого проводника.

11.10. По длинному вертикальному проводнику сверху
вниз идет ток 1=8 А. На каком расстоянии а от него напря­
женность поля, получающегося от сложения земного маг­
нитного поля и поля тока, направлена вертикально вверх?
Горизонтальная составляющая напряженности земного
поля #г=16 А/м.

11.11. Найти напряженность Н магнитного поля, созда­
ваемого отрезком Л В прямолинейного проводника с током,
в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине
этого отрезка на расстоянии а—5 см от него. По проводнику
течет ток /=20 А. Отрезок ЛВ проводника виден из точки С
под углом 60°.

11.12. Решить предыдущую задачу при условии, что
ток в проводнике /=30 А и отрезок проводника виден из
точки -С под углом 90°. Точка С расположена на расстоя­
нии а=6 см от проводника.

11.13. Отрезок прямолинейного проводника стоком име­
ет длину /=30 см. При каком предельном расстоянии а от
него для точек, лежащих на перпендикуляре к его середине,
магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно
длинного прямолинейного тока? Ошибка при таком Допу­
щении не должна превышать 5%. Указание. Допу­
скаемая ошибка 6=(//2—~H^IH2i где Нг — напряженность

поля от отрезка проводника с током н Н% — напряженность поля от бесконечно длинного прямолинейного тока.

11.14. В точке С, расположенной на расстоянии а=5 см
от бесконечно длинного прямолинейного проводника с то­
ком, напряженность магнитного поля #=400 А/и. При ка­
кой предельной длине / проводника это значение напряжен­
ности будет верным с точностью до 2%? Найти напряжен­
ность Н магнитного поля в точке С, если проводник с током
имеет длину /=20 см и точка С расположена на перпендику­
ляре к середине этого проводника.

11.15. Ток /=20 А идет по длинному проводнику, со­
гнутому под прямым углом. Найти напряженность Н маг­
нитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла
и отстоящей от вершины угла на расстоянии а=10см.

11.16. Ток 7=20 А, протекая по кольцу из медной про­волоки сечением 5 = 1,0 мм2, создает в центре кольца напря­женность магнитного поля Я—178 А/м, Какая разность по­тенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

11.17. Найти напряженность Н магнитного поля на оси
кругового контура на расстоянии а=3 см от его плоскости.
Радиус контура £?=4 см, ток в контуре /=2 А.

11.18. Напряженность магнитного поля в центре круго­
вого витка #о—О,8 Э. Радиус витка £? —11 см. Найти напря­
женность Н магнитного поля на оси витка на расстоянии а=
= 10 см от его плоскости.

11.19. Два круговых витка радиусом Я=4 см каждый
расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d~
= 10 см друг от друга. По виткам текут токи 1±—1%—2 А.
Найти напряженность И магнитного поля на оси витков
в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу
решить, когда: а) токи в витках текут в одном направлении;
б) токи в витках текут в противоположных направлениях.

11.20. Два^ круговых витка радиусом i?=4 см каждый
расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d—
—5 см друг от друга. По виткам текут токи Ii~I2—^ A.
Найти напряженность Н магнитного поля в центре одного
из витков. Задачу решить, когда: а) токи в витках текут в
одном направлении; б) токи в витках текут в противополож­
ных направлениях.

11.21- Найти распределение напряженности Н магнит­ного поля вдоль оси кругового витка диаметром D=,10 см, по которому течет ток /—10 А. Составить таблицу значений Н и построить график для значений х в интервале г^ЛО см через каждые 2 см.

168

11.22. Два круговых витка расположены в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях так, что центрыэтих витков
совпадают. Радиус каждого витка R=2 см, токи в витках
/i=/2=5A, Найти. напряженность Н магнитного поля
в центре этих витков. • ' *

11.23. Из проволоки длиной 1=1 м сделана квадратная
рамка. По рамке течет ток /=10 А. Найти напряженность Н
магнитного поля в центре рамки.

11.24. В центре кругового проволочного витка создает­
ся магнитное поле напряженностью Н при разности потен­
циалов Uг на концах витка. Какую надо приложить раз­
ность потенциалов £/*, чтобы получить такую же напряжен­
ность магнитного поля в центре витка вдвое большего ра­
диуса, сделанного из той же проволоки?

11.25. По проволочной рамке, имеющей форму правиль­
ного шестиугольника, идет ток 1=2 А. При этом в центре
рамки образуется магнитное поле напряженностью Н=
=33 А/м. Найти длину / проволоки, из которой сделана
рамка.

11.26. Бесконечно длинный провод образует круговой
виток, касательный к проводу. По проводу идет ток /—5 А.
Найти радиус R витка, если напряженность магнитного
поля в центре витка //=41 А/м.

11.27. Катушка длиной /=30 см имеет '#=1000 витков.
Найти напряженность Н магнитного поля внутри катушки,
если по катушке проходит ток 1—2 А. Диаметр катушки
считать малым по сравнению с ее длиной.

11.28. Обмотка катушки сделана из проволоки диамет­
ром d—0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу.
Считая катушку достаточно .длинной, найти напряжен­
ность Н магнитного поля внутри катушки при токе /=1 А.

11.29. Из проволоки диаметром d=l мм надо намотать
соленоид, внутри которого должна быть напряженность
магнитного поля #=24 кА/м. По проволоке можно про­
пускать предельный ток /—6 А. Из какого числа слоев
будет состоять обмотка соленоида, если витки наматывать
плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по
сравнению с ее длиной.

11.30. Требуется получить напряженность магнитного
поля Я«-1 кА/м в соленоиде длиной /=20 см и диаметром
D=5 см. Найти число ампер-витков IN, необходимое для
этого соленоида, и разность потенциалов Ut которую
надо приложить к концам обмотки из медной проволоки
диаметром d=0,5 мм. Считать поле соленоида - одно­
родным.

11.31. Каким должно* быть отношение длины / катушки
к ее диаметру D, чтобы напряженность магнитного поля в
центре катушки можно было найти по формуле для на­
пряженности поля бесконечно длинного соленоида? Ошибка
при таком допущении не должна превышать 6=5%. Ука­
зание. Допускаемая ошибка б— (Н%—#i)/#2, где Нг —
напряженность поля внутри катушки конечной длины
и Я2 —"напряженность поля внутри бесконечно длинной
катушки. v

11.32. Какую ошибку б мы допускаем при нахождении
напряженности магнитного поля в центре соленоида, при­
нимая соленоид задачи 11.30 за бесконечно длинный?

11.33. Найти распределение напряженности Н магнит­
ного поля вдоль оси соленоида, длина которого 1=3 см
и диаметр D=2 см. По соленоиду течет ток 1=2 А. Катушка
имеет N=100 витков. Составить таблицу значений Н и
построить график для значений х в интервале О^х^З см
через каждые 0,5 см.

11.34. Конденсатор емкостью С—10 мкФ периодически
заряжается от батареи с э. д. с. <^ = 100 В и разряжается
через катушку в форме кольца диаметром Z)=20 см, при­
чем плоскость кольца совпадает с плоскостью магнитного
меридиана. Катушка имеет N=32 витка. Помещенная в
центре катушки горизонтальная магнитная стрелка
отклоняется на угол а=45°. Переключение конденсатора
происходит с частотой я=100 с"1. Найти из данных это­
го опыта горизонтальную составляющую Яг напряжен­
ности магнитного поля Земли.

1L35. Конденсатор емкостью С= 10 мкФ периодически заряжается от батареи с э. д. с. <£=120 В и разряжается через соленоид длиной /=10 см. Соленоид имеет N=200 витков. Среднее значение напряженности магнитного поля внутри соленоида Я—240 А/м. С какой частотой п проис­ходит переключение конденсатора? Диаметр соленоида считать малым по сравнению с его длиной,

11.36. В однородном магнитном поле напряженностью
Н=79,6 к А/м помещена квадратная рамка, плоскость
которой составляет с направлением магнитного поля угол
а=45°. Сторона рамки а=4 см. Найти магнитный поток Ф,
пронизывающий рамку.

11.37. В магнитном поле, индукция которого В=0,05 Тл\
вращается стержень длиной /=1 м. Ось вращения, лрохо-
дящая через один из концов стержня, параллельна на­
правлению магнитного поля. Найти магнитный поток Ф,
пересекаемый стержнем при каждом обороте.

11.38. Рамка, площадь которой 5=16 см2, вращается в однородном магнитном поле с частотой п=2 с"1. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напряженность магнит­ного поля #=79,6 кА/м. Найти зависимость магнитного потока Ф, пронизывающего рамку, от времени / и наиболь­шее значение Фтах магнитного потока.

11.39. Железный образец помещен в магнитное поле напряженностью Я—796 А/м. Найти магнитную проница­емость fx железа.

11.40. Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной /=30 см объемная плотность энергии магнитного поля была равна 15'Д/

11.41. Сколько ампер-витков потребуется для создания
магнитного потока Ф—0,42 мВб в соленоиде с железным
сердечником длиной /=120 см и площадью поперечного
сечения S=3 см2?

11.42. Длина железного сердечника тороида /i~2,5 м,
длина воздушного зазора /2—1 см. Число витков в обмотке
тороида N=1000. Прн токе /=20 А индукция магнитного
поля в воздушном зазоре В—1,6 Тл. Найти магнитную
проницаемость \i железного сердечника при этих условиях.
(Зависимость В от Н для железа неизвестна.)

11.43. Длина железного сердечника тороида 1г=\ м,
длина воздушного зазора ./2=1 см. Площадь поперечного
сечения сердечника S=25 см3. Сколько ампер-витков по­
требуется для создания магнитного потока Ф—1,4 мВб,
если магнитная проницаемость материала сердечника ц=
=800? (Зависимость В от И для железа неизвестна.)

11.44. Найти магнитную индукцию В в замкнутом
железном сердечнике тороида длиной /=20,9 см, если
число ампер-витков обмотки тороида /N=1500 А*в. Какова
магнитная проницаемость ц материала сердечника при
этих условиях?

11.45. Длина железного сердечника тороида /х—1 м,
длина воздушного зазора /2—3 мм. Число витков в. обмотке
тороида N=2000. Найти напряженность магнитного поля
Н% в воздушном зазоре при токе /=1 А в обмотке тороида.

11.46. Длина железного сердечника 7i=5O *см, длина
воздушного зазора /2=2 мм. Число ампер-витков в об­
мотке тороида /N=2000 А-в. Во сколько раз уменьшится
напряженность, магнитного поля в воздушном зазоре,
если при том же числе ампер-витков увеличить длину
воздушного зазора вдвое?*

11.47. Внутри соленоида длиной /=25,1 см и диаметром

11.49. Через центр железного кольца перпендикуляр, но к его плоскости проходит длинный прямолинейный

провод, по которому течет ток /=25 А, Кольцо имеет четырех­угольное сечение (рис. 56), разме­ры которого 1±=\$ мм, 1^22 мм и /г=5 мм. Считая приближенно, что в любой точке сечения коль­ца индукция одинакова и равна индукции на средней линии коль­ца,




11.55. Между полюсами электромагнита создается од­
нородное магнитное поле с индукцией Б=0,1 Тл. По про­
воду длиной /=70 см, помещенному перпендикулярно к
направлению магнитного поля, течет ток /=70 А. Найти
силу F, действующую на провод.

11.56. Два прямолинейных длинных параллельных
проводника находятся на расстоянии di—10 см друг от
друга. По проводникам в одном направлении текут Фоки
/i=20 А и /2—30 А. Какую работу At надо совершить
(на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти
проводники до расстояния <22=20 см?

11.57. Два прямолинейных длинный параллельных
проводника находятся на некотором расстоянии друг от
друга. По проводникам текут одинаковые токи в одном
направлении. Найти токи /х и /2, текущие по каждому из
проводников, если известно, что для того, чтобы раздви­
нуть эти проводники на вдвое большее расстояние, при­
шлось совершить работу (на единицу длины проводни-ков)
Лг=55 мкДж/м.

11.58. Из проволоки длиной /—20 см сделаны квадрат­
ный и круговой контуры. Найти вращающие моменты сил
Mi и М2, действующие на каждый контур, помещенный в
однородное магнитное поле с индукцией £=0,1 Тл. По
контурам течет ток 1=2 А. Плоскость каждого контура до­
ставляет угол а=45° с направлением поля.

11.59. Алюминиевый провод площадью поперечного
сечения S—1 мм2 подвешен в горизонтальной плоскости
перпендикулярно к магнитному меридиану, и по нему
течет ток (с запада на восток) /=1,6 А. Какую долю от
силы тяжести, действующей на провод, составляет сила,
действующая на него со стороны земного магнитного поля?
На сколько уменьшится сила тяжести, действующая на
единицу длины провода, вследствие этой силы? Горизон­
тальная составляющая напряженности земного магнитного
поля #г=15 А/м.

11.60. Катушка гальванометра, состоящая из #=400
витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный
каркас длиной ^3 см и шириной Ь=2 см, подвешена на

нити в магнитном поле с индукцией B=Q%\ Тл. По катушке, течет ток /=0,1 мкА. Найти вращающий момент Мг дей­ствующий на катушку гальванометра, если плоскость, катушки: а) параллельна направлению магнитного поля; б) составляет угол а— 60° с направлением магнитного поля.

11.61. На расстоянии а=20 см от длинного прямолиней­
ного вертикального провода на нити длиной /=0,1 м и диа­
метром d=0,l мм висит короткая магнитная стрелка, маг­
нитный момент которой р=0,01 А-м2. Стрелка находится
в плоскости, проходящей через провод и нить. На какой
угол ф повернется стрелка, если по проводу пустить ток
/=30 А? Модуль сдвига материала нити G=5,9 ГПа.
Система экранирована от магнитного поля Земли.

11.62. Катушка гальванометра, состоящая из Л/=600
витков проволоки, подвешена на нити длиной /=10 см
и диаметром d=0,l мм в магнитном поле напряженностью
#=460 кА/м так, что ее плоскость параллельна направ­
лению магнитного поля. Длина рамки катушки а=2,2 см
и ширина 6=1,9 см. Какой ток / течет по обмотке катушки,
если катушка повернулась на угол ф=0,5°? Модуль сдвига
материала нити G=5,9 ГПа.

11.63. Квадратная рамка подвешена на проволоке так,
что направление магнитного поля составляет угол а—90*
с нормалью к плоскости рамки. Сторона рамки а=1 см.
Магнитная индукция поля 5 = 13,7 мТл. Если по рамке
пропустить ток /=1 А, то она поворачивается на угол
Ф—Г. Найти модуль сдвига G материала проволоки. Длина
проволоки /=10 см, радиус нити /-=0,1 мм.

11.64. Круговой контур помещен в однородное магнит­
ное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к
направлению магнитного поля. Напряженность магнит­
ного поля #=150 кА/м. По контуру течет ток /=2 А.
Радиус контура R —2 см. Какую работу А надо совершить,
чтобы повернуть контур на угол ф—90° вокруг оси, сов­
падающей с диаметром контура?

11.65. В однородном магнитном поле с /индукцией
1 5=0,5 Тл движется равномерно проводник длиной /=10 см.

По проводнику течет ток 1=2 к. Скорость движения про­водника у=20 см/с и направлена перпендикулярно к на­правлению магнитного поля. Найти работу А перемещения проводника за время £=10 с и мощность Р, затраченную ' на это перемещение.

11.66. Однородный медный диск А радиусом R =5 см
помещен в магнитное поле с индукцией Я=0,2 Тл так^ чтр

плоскость диска перпендикулярна к направлению магнит­ного поля (рис. 57)I Ток /=5 А проходит по радиусу диска ab" (а и Ь — скользящие контакты). Диск вращается с частотой л=3 с"1. Найти: а) мощность Р такого двига­теля; б) направление вращения диска при условии, что магнитное поле направлено от .чер­тежа к нам; в) вращающий момент М, действующий на диск.

11.67. Однородный медный диск
Л массой т=0,35 кг помещен в маг­
нитное поле с индукцией В=24 мТл
так, что плоскость диска пер-
лендикулярна к направлению -маг-

нитного поля (рис. 57). При замыка-

нии цепи aba диск начинает вра­щаться и через время /=30 с после начала вращения достигает частоты вращения п=Ъ с"1. Цайти ток / в цепи.-

11.68. Найти магнитный поток Ф, пересекаемый радиу­
сом ab диска А (рис. 57) за время £=1 мин вращения.
Радиус диска R = \0 см. Индукция магнитного поля В—
=0,1 Тл. Диск вращается с частотой п=5,3 с"1.

11.69. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
и=\ кВ, влетает в однородное магнитное поле, направ­
ление которого перпендикулярно к направлению его дви­
жения. Индукций магнитного поля Б=1,19 мТл. Найти
радиус R окружности, по которой движется электрон,
период обращения Т и момент импульса М электрона.

11.70. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
U=300 В, движется параллельно прямолинейному длин­
ному проводу на расстоянии а=4 мм от него. Какая сила F
действует на электрон, если по проводнику пустить ток
/=5 А?

11.71. Поток а-частиц (ядер атома гелия), ускоренных
разностью потенциалов U—\ MB, влетает в однородное
магнитное поле напряженностью //=1,2 кА/м. Скорость
каждой частицы направлена перпендикулярно к направ­
лению магнитного поля. Найти силу Ft действующую на
каждую частицу.

11.72. Электрон влетает в однородное магнитное поле,
направление которого перпендикулярно к направлению
его движения. Скорость электрона t>=4-107 м/с. Индукция
магнитного поля Б=1 мТл. Найти тангенциальное ах
и нормальное ап ускорения электрона в магнитном
поле.

11.73. Найти кинетическую энергию W^{ъ электрон»
вольтах) ярэтана, движущегося по дуге окружности радиу-

' сом Я .=60 см в магнитном поле с индукцией В=\ Тл.

11.74. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой ско­
ростью, влетают в однородное магнитное поле..Во сколько
раз радиус кривизны Ri траектории протона больше ра­
диуса кривизны R2 траектории электрона?

11.75. Протон и электрон, ускоренные одинаковой раз­
ностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле.
Во сколько раз радиус кривизны Ri'траектории протона
больше радиуса кривизны R2 траектории электрона?

11.76. На фотографии, полученной в камере Вильсона,
траектория электрона в однородном магнитном поле пред­
ставляет собой дугу окружности радиусом R — 10 см. Ин­
дукция магнитного поля В—10 мТл. Найти энергию элект­
рона W (в электронвольтах).

11.77. Заряженная частица движется в магнитном поле
по окружности со скоростью ч;—10е м/с. Индукция- маг­
нитного поля В=0,3 Тл. Радиус окружности R =4 см.
Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия
W=12 кэВ.

11.78. Протон и а-частица влетают в однородное маг­
нитное поле, направление которого перпендикулярно к
направлению их движения. Во сколько раз период обра­
щения Ti протона в магнитном поле больше периода об­
ращения Тг а-частицы?

1.79. а-частица, кинетическая энергия которой .W= =500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпен­дикулярное к направлению ее движения. Индукция маг­нитного поля В—0,1 Тл. Найти силу Т7, действующую на а-частицу, радиус R окружности, по которой движется а-частица, и период обращения Т а-частицы.

,11.80. а-частица, момент импульса которой М= = 1,33-10~2Я кг-м2/с, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля В—25 мТл. Найти кинетическую энергию W а-частицы.

11.81. Однозарядные ионы изотопов калия с относитель: ными атомными массами 39 и 41 ускоряются разностью потенциалов U=300 В; затем они попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению их дви­жения. Индукция магнитного поля \8=0,08 Тл. Найти радиусы кривизны Rt и i?2 траекторий этих ионов.

'11,82. Найти отношение qim для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью #=10в м/с в однородное

магнитное поле напряженностью //=200 кА/м; движется по дуге окружности радиусом #=8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направ­лению магнитного поля. Сравнить найденное значение со значением qlm для электрона, протона и а-частицы.

11.83. Пучок электронов, ускоренных разностью по­
тенциалов £/=300 В, влетает в однородное магнитное поле,
направленное от чертежа к нам (рис.

Рис. 58.

58). Ширина поля 6=2,5 см. В от­сутствие магнитного поля пучок элек­тронов дает пятно в точке А флуоре­сцирующего экрана, расположенного на расстоянии /=5 см от края по­люсов магнита. При включении маг­нитного поля пятно смещается в точ­ку В. Найти смещение х=АВ пучка электронов, если известно, что индук­ция магнитного поля £=14,6 мкТл.

11.84. Магнитное поле напряженностью //=« кА/м,
и электрическое поле напряженностью £=1 кВ/м направ­
лены одинаково. Электрон влетает в электромагнитное
поле со скоростью t>=10* м/с. Найти нормальное аа, тан­
генциальное 'ах и полное а ускорения электрона. Задачу
решить, если скорость электрона направлена: а) парал­
лельно направлению электрического поля; б) перпенди­
кулярно к направлению электрического поля.

11.85. Магнитное поле, индукция которого £=0,5 мТл,
направлено перпендикулярно к электрическому полю, на­
пряженность которого Е=\ кВ/м. Пучок электронов влета­
ет в электромагнитное поле, причем скорость V электронов
перпендикулярна к плоскости, в которой лежат векто­
ры Е и #. Найти скорость электронов с\ если при одно­
временном действии обоих полей пучок электронов не ис­
пытывает отклонения. Каким будет радиус R траектории
движения электронов при условии включения одного маг­
нитного поля?

11.86. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
U—6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под ^углом
а=30° к направлению поля и движется по винтовой тра­
екторий. Индукция магнитного поля В—13 мТл. Найти
радиус R и шаг h винтовой траектории.

11.87. Протон влетает в однородное магнитное поле под
углом а=30° к направлению поля и движется ио винтовой
линии радиусом £ = 1,5 см. Индукция маЕютшго поля В—
.■=0,1. Тл. Найти кинетическую эдергию W нршша*

11.88. Электрон влетает в плоский горизонтальный кон­денсатор параллельно . его пластинам со скоростью i>= *=И07 м/с. Длина конденсатора 1=5 см: Напряженность электрического поля конденсатора £=10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому полю. Индукция маг­нитного поля jB=10 мТл. Найти радиус R и шаг h винто­вой траектории электрона в магнитном поле.

11.89. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
U=3 кВ, влетает в магнитное поле соленоида под углом
а—30° к его оси. Число ампер-витков соленоида IN—
=5000 А-в. Длина соленоида /=25 см. Найти шаг h вин­
товой траектории электрона в магнитном поле.

11.90. Через сечение S—ab медной пластинки толщи­
ной а=0,5 мм и высотой Ь=Ю мм пропускается ток /—
=20'А. При помещении пластинки в магнитное поле, пер­
пендикулярное к ребру Ь и направлению тока, возникает
поперечная разность потенциалов {/=3,1 мкВ. Индукция
магнитного поля В=\ Тл. Найти концентрацию п электро­
нов проводимости в меди и их скорость v при этих ус­
ловиях.

11.91. Через сечение S=ab алюминиевой пластинки
(а — толщина и Ь — высота) пропускается ток /=5 А.
Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное
к ребру b и направлению тока. Найти возникающую при
этом поперечную разность потенциалов U. Индукция маг­
нитного поля Б=0,5 Тл. Толщина пластинки а=0,1 мм.
Концентрацию электронов проводимости считать равной
концентрации атомов.

11.92. Пластинка полупроводника толщиной а=0,2 мм
помещена в магнитное поле, перпендикулярное к пластин­
ке. Удельное сопротивление полупроводника р~10мкОм*м.
Индукция магнитного поля В=1 Тл. Перпендикулярно
к направлению поля вдоль пластинки пропускается ток
/=0,1 А. При этом возникает поперечная разность потен­
циалов (/=3,25 мВ. Найти подвижность и носителей тока
в полупроводнике.

11.93. В однородном магнитном поле с индукцией Б=
=0,1 Тл движется проводник длиной /= 10 см. Скорость дви­
жения проводника и=15 м/с и направлена перпендикуляр­
но к магнитному полю. Найти индуцированную в проводг
нике э. д. с. $.

11.94. Катушка диаметром Л = 10 см, состоящая из,ЛГ=
===500 витков проволоки, находится в магнитном поле. Най­
ти среднюю э. д. с, индукции £cgt возникающую в атой

, если инДукйия магнитного поля В увеличивается в течение времени ^0,1 с от 0 до 2 Тл.

11.95. Скорость самолета с реактивным двигателем v=
=950 км/ч. Найти э. д. с. индукции <£, возникающую на
концах крыльев такого самолета, если вертикальная со­
ставляющая напряженности земного магнитного поля Яв=
=39,8 А/м и размах крыльев самолета /=12,5 м.

11.96. В магнитном поле, индукция которого £—0,05 Тл,
вращается стержень длиной 1—1 м с угловой скоростью
о)=20 рад/с. Осъ вращения проходит через конец стержня
и параллельна магнитному полю. Найти э. д. с. индукции
£, возникающую на концах стержня.

11.97. Схема, поясняющая принцип действия электро­
магнитного расходомера жидкости, изображена на рис. 59. Трубопровод с протекающей в нем проводящей жидкостью помещен в магнитное поле. На электродах А и В возникает э. д. с. индукции. Найти скорость v течения жидкости в трубопроводе, если индукция магнитного поля В =0,01 Тл, расстояние между электродами (внутренний диаметр тру­бопровода) <i=50 мм и возникающая при этом э. д. с. <£— =0,25 мВ.

11.98. Круговой проволочный виток площадью 5=
=0,01 м2 находится в однородном магнитном поле, индукция
которого В=1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к
направлению магнитного поля. Найти среднюю э. д. с. ин­
дукции Scr возникающую ,в витке при выключении поля
в течение времени £=10 мс.

11.99. В однородном магнитном поле, индукция кото­
рого £=0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоя­
щая из #=100 витков, проволоки. Частота вращения ка­
тушки дв'б'С"1; площадь поперечного сечения катушки

5=0,01 м3. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную э. %. с. индукции #юах во вращающейся катушке.

11.100. В однородном магнитном поле, индукция ко­
торого-В«=0^8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой
скоростью о—15 рад/с. Площадь рамки 5—150 см2. Ось
вращения находится в плоскости рамки и составляет угол
а=30° с направлением магнитного поля. Найти максималь­
ную э. д. с. индукции ^max во вращающейся рамке.

11.101. Однородный медный диск Л радиусом R—5 см
помещен в магнитное поле с индукцией Б—0,2 Тл так, что

плоскость диска перпендикулярна к
направлению магнитного поля (рис.
60). По цепи aba может идти ток (а
и Ь — скользящие контакты). Диск
вращается с частотой я^Зс1. Най­
ти э.д.с.$ такого генератора. Ука­
зать направление электрического то­
ка, если магнитное поле каправле-
Рис 60, но от нас к чертежу, а диск* враща-

ется против часовой стрелки.

11.102. Горизонтальный стержень длиной 1—1 и вра­
щается вокруг вертикальной оси, проходящей через один
из его концов. Ось вращения параллельна магнитному
полю, индукция которого В—50 мкТл. При какой частоте
вращения п стержня разность потенциалов на концах это­
го стержня U= 1 мВ?

11.103. На соленоид длиной /—20 см и площадью по­
перечного сечения 5=30 см2 надет проволочный виток. Об­
мотка соленоида имеет #—320 витков, и по нему идет ток
/=3 А. Какая средняя э. д. с. <£ср индуцируется в наде-
том^ на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается
в течение времени t—l мс?

11.104. Какая средняя э. д. с. £ср индуцируется в вит­
ке, если соленоид, рассмотренный в предыдущей задаче,
имеет железный сердечник?

11.105. На соленоид длиной /—1441см и диаметром D=
==5 см надет преволочный виток. Обмотка соленоида имеет
#=2000 витков, и по ней течет ток 1—2 А. Соленоид имеет
железный сердечник. . Какая средняя э. д. с. $cv индуци­
руется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде
выключается в течение времени tf=2 мс?

11.106. В однородном магнитном поле, индукция кото­
рого В—0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из #=
=200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее

оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки Т=0,2 с; площадь поперечного сечения 5—4 см3. Найти максимальную э. д. с. индукции tfmax во вращаю­щейся катушке.

11.107. Катушка длиной /=20 см имеет #=400 витков.
Площадь поперечного сечения катушки 5=9 ша. Найти
'индуктивность Lx катушки. Какова будет индуктивность
L% катушки, если внутрь катушки введен железный сер*
дечник? Магнитная проницаемость материала сердечни­
ка [i=400.

11.108. Обмотка соленоида состоит из N витков медной
проволоки, поперечное сечение которой 5 = 1 мм2. Длина
соленоида /=25 см; его сопротивление Я— 0,2 Ом. Найти
индуктивность L соленоида.

11.109. Катушка длиной /=20 см и диаметром D=3 см
имеет N=400 витков. По катушке идет ток /=2 А. Найти
индуктивность L катушки и магнитный поток Ф, пронизы­
вающий площадь ее поперечного сечения.

11.110. Сколько витков проволоки диаметром d—0fi мм
имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность кото­
рой L—1 мГн и диаметр D=4 см? Витки плотно прилегают
друг к другу.

11.111. Катушка с железным сердечником имеет пло­
щадь поперечного сечения 5=20 см2 и число витков iV=
=500. Индуктивность катушки с сердечником L=0,28 Гн
при токе через обмотку /=5 А. Найти магнитную прони­
цаемость \i железного сердечника.

11.112. Соленоид длиной /=50 см и площадью попе­
речного сечения 5=2 см2 имеет индуктивность L=0,2 мкГн,
При каком токе / объемная плотность энергии магнитного
поля внутри соленоида Я^о=1 мДж/м??

11.113. Сколько витков имеет катушка, индуктивность
которой L—\ мГн, если при токе 1~\ А магнитный поток
сквозь катушку Ф=2 мкВб?

11.114. Площадь поперечного сечения соленоида с же­
лезным сердечником *5 = 10 см2; длина соленоида /=1 м.!
Найти магнитную проницаемость \i материала сердечника,'
если магнитный поток, пронизывающий поперечное сече-^
ние соленоида, Ф=1,4 мВб. Какому ток^ /, текущему^
через соленоид, соответствует этот магнитный доток, если;
известно, что индуктивность 'соленоида при этих условиях4
1=0,44 Гн?

11. 115. В соленоид длиной /==60 см вставлен сердечни] из такого сорта железа, для которого зависимость В неизвестна.^ Число витков на ЗЩщру длдаы

#,=400 см"1; площадь поперечного сечения соленоида 5=10 см2. Найти магнитную проницаемость \х материала сердечника при токе через обмотку соленоида /=5 А, если известно, что магнитный поток, пронизывающий попереч­ное сечение соленоида с сердечником, Ф=1,6 мВб. Какова индуктивность L соленоида при этих условиях?

11/116. Имеется соленоид с железным сердечником дли­ной /=50>см, площадью поперечного сечения 5=10 см2 и числом витков N==1000. Найти индуктивность L этого соленоида, если по обмотке соленоида течет ток: а) 7=0,1 А; б) 7=0,2 А; в) 7=2 А.

■ 11.117. Две катушки намотаны на один общий сердеч­ник. Индуктивность первой катушки Li=0,2 Гн, второй — L2=^0,8 Гн; сопротивление второй катушки R2~600 Ом. Какой ток 7 2 потечет во второй катушке, если ток 11~ =0,3 А, текущий в первой катушке, выключить в течение времени /—1 мс?

11.118. В магнитном поле, индукция которого В~
= 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки.
Площадь поперечного сечения проволоки s=l мм2, пло­
щадь рамки 5=25 см2. Нормаль к плоскости рамки парал­
лельна магнитному полю. Какое количество электричест­
ва q пройдет по контуру рамки при исчезновении магнит­
ного поля?

11.119. В магнитном поле, индукция которого В—
=0,05 Тл, помещена катушка, состоящая из N=200 витков
проволоки. Сопротивление катушки Я =40 Ом; площадь
поперечного сечения 5=12 см2. Катушка помещена так,
что ее ось составляет угол а=60° с направлением магнит­
ного поля. Какое количество электричества q пройдет по
катушке при исчезновении магнитного поля?

11.120. Круговой контур радиусом г=2 см помещен в
однородное магнитное поле, индукция которого £=0,2 Тл.
Плоскость крнтура перпендикулярна к направлению маг­
нитного поля. Сопротивление контура # = 1 Ом. Какое ко­
личество электричества q пройдет через катушку при по­
вороте ее на угол а=90°?

11.121. На соленоид длиной /=21 см и- площадью по­
перечного сечения 5 ==10 см2 надета катушка, состоящая из
#!=50 витков. Катушка соединена с баллистическим галь­
ванометром, сопротивление которого i?~ 1 кОм. По об­
мотке соленоида, состоящей из W2=20Q витков, идет ток
7=5 А. Найти баллистическую постоянную С гальвано­
метра, если известно, что при выключении тока в соленои­
де гальванометр дает отброс, равный' 30 делениям шка-

.да *)• Сопротивлением катушки по сравнению с сопротив­ление^ баллистического гальванометра пренебречь.

11.122. Для измерения индукции магнитного поля меж­
ду полюсами электромагнита помещена катушка, состоя­
щая из JV=50 витков проволоки и соединенная с баллисти­
ческим гальванометром. Ось катушки параллельна на­
правлению магнитного поля. Площадь поперечного сече­
ния катушки S=2 см2. Сопротивление гальванометра # =
=2 кОм; его баллистическая постоянная С=2» 10~8 Кл/дел.
При быстром выдергивании катушки из магнитного поля
гальванометр дает отброс, равный 50 делениям шкалы.
Найти индукцию В магнитного поля. Сопротивлением ка­
тушки по сравнению с сопротивлением баллистического
гальванометра пренебречь.

11.123. Зависимость магнитной проницаемости |и от
напряженности магнитного поля Н была впервые исследо­
вана А. Г. Столетовым в его работе «Исследование функции
намагничения мягкого железа» (1872). При исследовании
Столетов, придал испытуемому образцу железа форму то­
роида. Железо намагничивалось пропусканием тока / по
первичной обмотке тороида. Изменение направления тока
в этой первичной катушке вызывало в баллистическом
гальванометре отброс на угол а. Гальванометр был вклю­
чен в цепь вторичной обмотки тороида.

Тороид, с которым работал Столетов, имел следующие параметры: площадь поперечного сечения 3=1,45 см2, дли­на /=60 см, число витков первичной катушки Л^=800, число витков вторичной катушки N2—100. Баллистическая постоянная гальванометра С= 1,2-10-5 Кл/дел и сопротив­ление вторичной цепи R = 12 Ом. Результаты одного из опытов Столетова сведены в таблицу! По этим данным составить таблицу и построить график зависимости магнитной проницаемости |ы от напряженно­сти магнитного поля Н для железа, с которым работал А. Г. Столетов.

11.124. Для измерения магнитной проницаемости же­
леза нз него был изготовлен тороид длимой /=50 см н пло­
щадью поперечного сечения *$—4 сма. Одна ю'обмоток то-
роида имела Nt =500, витков и была присоединена к источ­
нику тока, другая имела #2=1000 витков и была присое­
динена к гальванометру. Переключая направление тока в
первичной обмотке на обратное, мы вызываем во вторичной
обмотке индукционный ток. Найти магнитную проницае­
мость [i железа, если известно, что при переключении в
первичной обмотке направления тока 1 — 1 А через гальва­
нометр прошло количество электричества ^=0,06 Кл. Со­
противление вторичной обмотки i?=20 Ом.

11.125. Электрическая лампочка, сопротивление кото­
рой в горячем состоянии /? = Ю0м, подключается через
дроссель к 12-вольтовому аккумулятору. Индуктивность
дросееля L=2 Гн, сопротивление г=1 Ом. Через какое
врем* t после включения лампочка загорится, если она
начинает заметно светиться при напряжении на ней £/=
=6 В?

11.126. Имеется катушка длиной /=20 см и диаметром
D=2 см. Обмотка катушки состоит из N=200 витков мед­
ной проволоки, площадь поперечного сечения которой s=
= 1 мм2. Катушка включена в цепь с некоторой э. д. с. При
помощи переключателя э. д. с. выключается, и к-атушка
замыкается накоротко. Через какое время t после выклю­
чения э. д. с. ток в цепи уменьшится в 2 раза?

11.127. Катушка имеет индуктивность 1=0,2 Гн и со­
противление # = 1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток
в катушке через время tf—0,05 с после того, как з. д. с.
выключена и катушка замкнута накоротко?

11.128. Катушка имеет индуктивность L=0,144 Гн
и сопротивление R = \0 Ом. Через какое время t после
включения в катушке потечет ток, равный половине уста­
новившегося?

11.129. Контур имеет сопротивление R=2 Ом и индук­
тивность £=0,2 Гн. Построить график зависимости тока
/ в контуре от времени t, прошедшего с момента включения
в цепь э. д. с, для интервала 0^^0,5 с через каждую
0г1 с. По ос,н ординат откладывать отношение нарастаю­
щего тока / к конечному току /0. • •

11.130. Квадратная рамка из медной проволоки сече­нием "s—1 мм2 помещена в магнитное поле, индукция кото­рого меняется по закону В~В0 sin со/, где ^=0,01 Тл, ы=2я/Т и Г=О,02 с. Петощадъ рамкй S=25 см2. Плос­кость ра%ки перпендикулярна к направлению магнитного

ноля. Найти зависимость от времени t и наибольшее зна­чением я) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку; б) э. д. с. индукции £, возникающей в рамке; в) тока /, текущего по рамке.

11.131. Через катушку, индуктивность которой 1=
=21 мГн, течет ток, изменяющийся со временем по закону
/=/osin со/, где /*=5. А, со=2л/Г и Г=0,02 с. Найти за­
висимость от времени t а) э. д. с. самоиндукции <£>> воз­
никающей в катушке; б) энергии W магнитного поля ка­
тушки.

11.132. Две катушки имеют взаимную индуктивность
Li2=5 мГн. В первой катушке ток изменяется по закону
/=/о sin со*, где /о=1О А, со^=2я/71 и Г=0,02 с. Найти за­
висимость от времени t э. д. с. ^ индуцируемой во вто­
рой катушке, и наибольшее значение <£2тах ЗТ°й э* Д. с.

© Grayscaile
Бесплатный конструктор сайтов — uCoz